[发明专利]一种虚拟柔性电缆的混合建模方法

摘要

本发明提供了一种虚拟柔性电缆的混合建模方法，属于柔性物体建模的技术领域。本发明将电缆分成了N段，对要求静态姿态逼真度高的子电缆采用能量优化法建模，对要求动态实时姿态逼真度高的子电缆采用质点弹簧法建模，在连接点处设置所连接的两个子电缆段过同一定点的约束，以及在该连接点处所连接的两个子电缆段的切线方向一致的约束，最终确定柔性电缆的混合模型。根据实际情况处理电缆的约束，主要包括端点约束和卡箍约束。本发明不仅满足虚拟环境对电缆运动姿态的实时性要求，且在电缆模型中尽可能多地考虑了电缆的物理属性，提高了柔性电缆模型的真实性，为后续的虚拟电缆布局、装配、总装排故和维修仿真提供支撑。

主权项

1.一种虚拟柔性电缆的混合建模方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下：步骤1：构建柔性电缆的混合模型；设将电缆分成了N段，对要求静态姿态逼真度高的子电缆采用能量优化法建模，对要求动态实时姿态逼真度高的子电缆采用质点弹簧法建模；设第m段子电缆要求静态姿态逼真度高，设第m+1段子电缆要求动态实时姿态逼真度高；N、m均为正整数；步骤1.1，利用能量优化法建立第m段子电缆模型；具体实现过程为：步骤1.1.1，设第m段子电缆上共有n个控制点，则该段子电缆被再分成n‑2段曲线，其中第i段曲线Wmi(u)的表达式为：其中，u为参数且u∈[0,1]，Bj,2(u)为二次B样条基函数，j＝0,1,2，Vmij是用于描述二次B样条曲线的特征多边形顶点；B_j,2(u)表示为：步骤1.1.2，第m段子电缆中第i段曲线拟合的单段电缆的变形能函数Em‑curve为：其中，常数x是横截面上任意点到弯曲对称线的距离，j＝0,1,2，k＝0,1,2；E为弹性模量，S为截面面积，ρ为电缆线质量密度；g是重力加速度；V_mik*V_mij表示矢量V_mik和V_mij的内积，V_mik也是用于描述二次B样条曲线的特征多边形顶点；第m段子电缆的总能量函数Ecurve为：根据优化理论使能量函数Ecurve取极值，有下式成立：其中，Vmr为第m段子电缆上的第r+1个控制点；则共有n个方程，由于两个端点已知，则得到关于n‑2个控制点的n‑2个方程，然后求解方程组，得到所有控制点的位置；步骤1.2，利用质点弹簧法建立第m+1段子电缆模型；步骤1.3，设Am为第m段子电缆和第m+1段子电缆的连接点，设置所连接的两个子电缆段过同一定点的约束，以及在该连接点处所连接的两个子电缆段的切线方向一致的约束；步骤1.4，确定柔性电缆的混合模型；柔性电缆的混合模型的方程如下：其中，Ecurve表示第m段子电缆的总能量，α为电缆的拉伸系数，β为电缆的弯曲系数，W表示第m段子电缆拟合的曲线，Wu和Wuu分别表示曲线W沿参数方向的一阶导数和二阶导数，参数u∈[0,1]；f是单位长度电缆的重量；第m+1段子电缆离散为n段，X(m+1)i表示第m+1段子电缆第i+1个控制点在三维空间中的位置，是模型的求解目标，M(m+1)i表示该控制点的质量，i＝0,1,…,n；Kc表示防止计算过程中质点过度震荡设置的阻尼系数；F外(X(m+1)i,t)表示该控制点所受外力，F内(X(m+1)i,t)表示该控制点所受内力，控制点所受外力和内力均随控制点位置和时间t的变化而变化；在连接点Am处满足如下约束：所连接的两个子电缆段过同一定点的约束：其中，Wmi(um)表示曲线Wmi(u)通过型值点Am，曲线在该点的参数值为um，Bj,2(um)为对应的二次B样条基函数，Vj为用于描述二次B样条曲线的特征多边形顶点；M表示连接点Am的质量；F内和F外分别为连接点所受的内力和外力；所连接的两个子电缆段的切线方向一致的约束：其中，Wmiu(um)表示曲线Wmi(um)沿参数方向的一阶导数；T1表示单位向量，为连接点Am与相邻控制点X(m+1)b的切线方向，Vi、Vi+1和Vi+2表示用于描述二次B样条曲线的特征多边形顶点；步骤2，处理电缆的约束，约束包括端点约束和卡箍约束；分别针对采用能量优化法所建的子电缆模型，以及采用质点弹簧法所建的子电缆模型，进行约束处理。