[发明专利]一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法。首先，获得状态向量分量中包含估计参数的状态空间表达式。接着，给出状态估计值和状态估计误差协方差的初始值，在最大迭代范围内，运用EKF进行一步估计，得到下一时刻辨识结果。然后，判定该时刻辨识结果是否满足约束条件。若满足，则直接运用EKF再次迭代辨识，若不满足，则运用FSA对该时刻进行寻优，得到该时刻满足约束的辨识结果，并在此基础上进行下一时刻迭代辨识。本发明通过结合扩展卡尔曼滤波状态估计方法和鱼群寻优算法，解决了实际约束条件下的动态信号参数辨识问题，并且拓展了鱼群优化算法的应用范围。

主权项

一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，其特征在于，主要内容包含以下步骤：(1)、获取状态变量分量中包含模型参数的状态空间模型；(2)、初始化；包括：设定状态估计的初值和估计误差协方差的初值，系统噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵，迭代次数最大值S；(3)、由已经得到的k‑1时刻的状态估计值和状态估计误差协方差，利用扩展卡尔曼滤波的预测步，得到k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差，计算公式为：x~k=f(x^k-1,uk-1)]]>P~k=Fk-1P^k-1Fk-1T+Qk-1]]>式中，表示k时刻的状态预测值，f(·)对应具体问题状态方程中的非线性函数，表示k‑1时刻的状态估计向量，uk‑1表示k‑1时刻的控制输入；表示k时刻的状态预测误差协方差，表示非线性函数f(·)在处的雅克比矩阵，表示k‑1时刻的状态估计误差协方差，上标T表示转置，Qk‑1是系统噪声k‑1时刻所满足的协方差矩阵；(4)、在上一步基础上，利用扩展卡尔曼滤波的滤波步，得到k时刻的状态估计值，计算步骤为：Kk=P~kHkT(HkP~kHkT+Rk)-1]]>P^k=(I-KkHk)P~k]]>x^k=x~k+Kk[yk-h(x~k)]]]>式中，Kk表示k时刻的最优滤波增益，表示k时刻的状态预测误差协方差，上标T表示转置，表示非线性函数h(·)在处的雅克比矩阵，其中h(·)对应具体问题输出方程中的非线性函数；Rk是量测噪声k时刻所满足的协方差矩阵，表示k时刻的状态估计误差协方差，I是和状态向量维度相同的单位矩阵，表示k时刻的状态估计向量，yk是k时刻输出方程的输出量；(5)、判定k时刻的参数辨识结果是否满足相应的实际约束条件；若满足，则直接运用EKF再次迭代辨识；(6)、若不满足，则需运用鱼群寻优算法对该时刻进行寻优，运用投影法，得到约束优化目标函数为：其中式中，表示k时刻待求寻优状态估计值，W是已知的任意对称正定矩阵，D是已知的s×n常数行满秩矩阵，s是受约束条件参数的个数，n是状态向量的维数，显然，s≤n，d是已知的常数约束条件；(7)、借助罚函数方法，在约束优化目标函数上减去一个惩罚项，把约束的优化问题转化为一个无约束的优化问题，得到无约束优化目标函数：maxx‾^k[f(x‾^k)-h(gen)H(x‾^k)],x‾^k∈Rn]]>式中，是约束优化目标函数，h(gen)是动态更新惩罚值，一般情况下或者gen是鱼群算法当前的迭代次数；是惩罚因子，计算公式如下：H(x‾^k)=Σi=1mθ(qi(x‾^k))qi(x‾^k)γ(qi(x‾^k))]]>式中，是多级分配函数，是与违反约束条件有关的函数，其中表示罚函数的效力；相关函数取值遵循的规则为：γ(qi(x‾^k))=1qi(x‾^k)≤12qi(x‾^k)>1]]>0(qi(x‾^k))=10qi(x‾^k)≤0.001200.001<qi(x‾^k)≤0.11000.1<qi(x‾^k)≤1300qi(x‾^k)>1]]>(8)、设定鱼群算法参数值，包括人工鱼的感知距离Visual、拥挤度delta、觅食行为尝试的最大次数try_number、人工鱼移动最大步长Step、鱼群优化最大迭代次数MAXGEN以及当前鱼群优化迭代次数gen；初始化鱼群{X1,X2,…XN}，其中N代表鱼群个体大小，{Xi}代表鱼群个体的状态位置对鱼个体{Xi}进行状态位置寻优，优化目标函数为：maxXiF(Xi)=[f(Xi)-h(gen)H(Xi)],Xi∈Rn]]>(9)、分别对鱼个体{Xi}(i＝1,2,…N)进行聚群行为试验，得到聚群行为一次迭代优化结果(Xnext1,Ynext1)，其中Xnext1代表鱼个体{Xi}聚群行为一次迭代优化后的鱼个体状态位置，Ynext1代表{Xi}鱼个体优化后所在位置的食物浓度；(10)、分别对鱼个体{Xi}(i＝1,2,…N)进行追尾行为试验，得到追尾行为一次迭代优化结果(Xnext2,Ynext2)，其中Xnext2代表鱼个体{Xi}追尾行为一次迭代优化后的鱼个体状态位置，Ynext2代表{Xi}鱼个体优化后所在位置的食物浓度；(11)、若Ynext1＞Ynext2，则把Xnext1作为鱼个体{Xi}一次迭代寻优的最终优化位置，即：Xi＝Xnext1；若Ynext1≤Ynext2，则把Xnext2作为鱼个体{Xi}一次迭代寻优的最终优化位置，即：Xi＝Xnext2；(12)、依照(9)、(10)、(11)步骤，分别对鱼个体{Xi}进行多次迭代寻优，直至迭代次数gen＞MAXGEN，迭代寻优停止；(13)、从N条鱼个体寻优得到的最终状态位置中，取鱼个体状态位置使得优化目标函数取的最大值作为对的寻优结果；(14)、在上一步的基础上，可以对待估参数进行下一时刻迭代辨识，直至迭代次数k＞S，迭代辨识停止，输出参数辨识结果。