[发明专利]一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，属于信号分析与参数辨识领域。

背景技术

机电振荡是大型的互联电力系统本身所具有的性质之一，这些机电振荡信号可以提供电力系统运行模式的重要信息。快速、有效的对机电振荡信号进行在线辨识，有助于判别大型互联电力系统的实时稳定性，并且有助于防止电力系统发生崩溃。

由于机电振荡信号辨识的重要性，研究人员提出了多种机电振荡信号的在线参数辨识方法，如矩阵约束法、最大似然法、普龙尼法等。然而，这些方法大部分都不适用于机电振荡信号实时辨识，且未考虑参数的实际约束。不能有效地解决约束条件下的机电振荡中动态信号的参数辨识问题。

发明内容

发明目的：基于以上分析，为了有效解决机电振荡中动态信号参数实际约束条件下的实时辨识，本发明提出了一种基于EKF和FSA的机电振荡信号参数辨识方法，结合扩展卡尔曼滤波状态估计方法和人工鱼群寻优算法，可有效的实现动态信号参数的实时辨识。

在实际的系统中，许多待估参数都会受到实际约束。虽然有时为了简单起见，在参数辨识中忽略了参数所受到的约束条件，但是，在某些辨识精度和收敛速度要求较高的参数辨识过程中，必须考虑参数所受到的约束条件。为了实现机电振荡中动态信号参数约束条件下的实时辨识，本发明提出了一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，其结合了传统的扩展卡尔曼滤波算法、投影方法、罚函数方法以及人工鱼群寻优算法，很好地实现了约束条件下的动态信号参数辨识。

技术方案：一种基于EKF和FSA的动态信号参数辨识方法，该方法在计算机中是依次按照如下步骤实现的：

(1)、获取状态变量分量中包含模型参数的状态空间模型。

(2)、初始化。包括：设定状态估计的初值和估计误差协方差的初值，系统噪声和量测噪声所满足的协方差矩阵，迭代次数最大值S。

(3)、由已经得到的k-1时刻的状态估计值和状态估计误差协方差，利用扩展卡尔曼滤波的预测步，得到k时刻的状态预测值和状态预测误差协方差，计算公式为：

式中，表示k时刻的状态预测值，f(·)对应具体问题状态方程中的非线性函数，表示k-1时刻的状态估计向量，u_k-1表示k-1时刻的控制输入。表示k时刻的状态预测误差协方差，表示非线性函数f(·)在处的雅克比矩阵，表示k-1时刻的状态估计误差协方差，上标T表示转置，Q_k-1是系统噪声k-1时刻所满足的协方差矩阵。

(4)、在上一步基础上，利用扩展卡尔曼滤波的滤波步，得到k时刻的状态估计值，计算步骤为：

式中，K_k表示k时刻的最优滤波增益，表示k时刻的状态预测误差协方差，上标T表示转置，表示非线性函数h(·)在处的雅克比矩阵，其中h(·)对应具体问题输出方程中的非线性函数。R_k是量测噪声k时刻所满足的协方差矩阵，表示k时刻的状态估计误差协方差，I是和状态向量维度相同的单位矩阵，表示k时刻的状态估计向量，y_k是k时刻输出方程的输出量。

(5)、判定k时刻的参数辨识结果是否满足相应的实际约束条件。若满足，则直接运用EKF再次迭代辨识。

(6)、若不满足，则需运用鱼群寻优算法对该时刻进行寻优，运用投影法，得到约束优化目标函数为：

其中

式中，表示k时刻待求寻优状态估计值，W是已知的任意对称正定矩阵，D是已知的s×n常数行满秩矩阵，s受约束条件参数的个数，n是状态向量的维数显然，s≤n，d为已知的约束条件常数。

(7)、借助罚函数方法，在约束优化目标函数上减去一个惩罚项，把约束的优化问题转化为一个无约束的优化问题，得到无约束优化目标函数为：

式中，是约束优化目标函数，h(gen)是动态更新惩罚值，一般情况下或者gen是鱼群算法当前的迭代次数。是惩罚因子，计算公式如下：

式中，是多级分配函数，是与违反约束条件有关的函数，i＝1,…,s，其中表示罚函数的效力。函数取值遵循的规则为：