[发明专利]一种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法

摘要

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法，其步骤如下步骤一建立轮轨接触噪声线性时间序列AR模型；步骤二由AR模型相应参数建立轮轨接触噪声卡尔曼滤波基本方程；步骤三卡尔曼递推滤波估计轮轨接触噪声；步骤四轮轨接触噪声的抑制。本发明与现有技术相比，具有如下优点1)在可直接测得的噪声声发射信号的基础上，对已知的噪声信号部分建立AR模型进行卡尔曼滤波，得到噪声信号的估计，无需知道钢轨裂纹信号的先验知识即可检测到钢轨裂纹信号的发生；2)本发明所提出的去噪方法，在钢轨裂纹信号完全淹没在噪声信号的高速情况下，依然能够达到抑制噪声，检测钢轨裂纹发生的目的。

主权项

一种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法，其特征在于所述方法步骤如下：步骤一、建立轮轨接触噪声线性时间序列AR模型：1)采集不同速度下的声发射传感器接收的轮轨运动声发射信号S，截取钢轨裂纹发生之前长度为N个采样点的数据段，作为纯噪声信号，记为{x(k)}，k＝1，2，…，N；2)Yule‑Walker法估计模型参数建立噪声信号序列{x(k)}的AR模型：x(k)+a1x(k‑1)+a2x(k‑2)…+apx(k‑p)＝w(k)；上式为噪声信号序列{x(k)}的p阶AR模型，式中a1，a2，…，ap为模型参数，模型误差w(k)是均值为零方差为的高斯白噪声；定义自协方差矩阵Γn=γ0γ1...γn-1γ1γ0...γn-2.........γn-1γn-2...γ0]]>和向量γn=γ1γ2...γn,]]>则自回归模型参数a1，a2，…，ap由p阶AR模型的自协方差γ0，γ1，…γp通过Yule‑Walker方程γ1γ2...γpγ0γ1...γp-1γ1γ0...γp-2.........γp-1γp-2...γ0a1a2...ap]]>唯一确定，白噪声误差方差由下式唯一确定：σw2=γ0-(a1γ1+a2γ2+...+apγp),]]>从而建立噪声信号的AR模型；3)模型阶数p的确定采用AIC值法：AIC(p)=ln(σw2)+2p/N;]]>式中N是信号长度，使AIC值取得最小值的p为最优模型阶数，确定模型阶数后，即可用Yule‑Walker法估计出噪声信号的模型参数及模型误差方差，进而得到不同速度下噪声信号的AR模型；步骤二、由AR模型相应参数建立轮轨接触噪声卡尔曼滤波基本方程：1)卡尔曼滤波基本方程定义如下：状态方程：Xk＝Φk，k‑1Xk‑1+Γk，k‑1Wk‑1；测量方程：Zk＝HkXk+Vk；其中待估计的状态向量Xk受系统噪声序列Wk‑1驱动，Φk，k‑1为tk‑1时刻到tk时刻的一步转移矩阵，Γk，k‑1为系统噪声驱动矩阵，Zk为测量量，Hk为测量矩阵，要求系统噪声序列Wk为零均值方差阵为Qk的白噪声，测量噪声序列Vk为零均值方差阵为Rk的白噪声，且二者不相关；2)由噪声信号序列{x(k)}构成状态向量Xk：根据噪声信号p阶AR模型构成状态向量Xk：Xk=x1(k)x2(k)...xp-1(k)xp(k)=x(k-p)x(k-p+1)...x(k-2)x(k-1);]]>其中状态向量Xk为p维，p维状态分量有如下关系：x1(k)=x2(k-1)x2(k)=x3(k-1)...xp-1(k)=xp(k-1);]]>3)建立噪声信号{x(k)}的状态方程：根据步骤一中噪声信号的AR模型关系，得状态方程：与卡尔曼滤波状态方程对比，得一步转移矩阵：系统噪声驱动矩阵：Γk,k-1=00...01;]]>模型的误差序列w(k)即为系统噪声Wk，所以系统噪声方差阵则状态方程Xk＝Φk，k‑1Xk‑1+Γk，k‑1Wk‑1可知；4)建立噪声信号{x(k)}的测量方程：实测含噪声发射信号序列为{z(k)}，令Zk＝z(k)，得到测量方程为：Zk＝[0 0 … 0 1]Xk+Vk；测量矩阵：Hk＝[0 0 … 0 1]；若测量噪声Vk为零均值白噪声，测量噪声方差阵则测量方程Zk＝HkXk+Vk可知；步骤三、卡尔曼递推滤波估计轮轨接触噪声：以噪声信号为状态量时，经卡尔曼滤波可直接得到噪声信号的估计，卡尔曼滤波递推算法：状态一步预测X^k,k-1=Φk,k-1X^k-1;]]>一步预测误差方差阵Pk，k‑1：Pk,k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Γk,k-1Qk-1Γk,k-1T;]]>卡尔曼滤波增益Kk：Kk=Pk,k-1HkT[HkPk,k-1HkT+Rk]-1;]]>状态滤波估计X^k=X^k,k-1+Kk[Zk-HkX^k,k-1]-1;]]>滤波误差方差阵Pk：Pk＝[I‑KkHk]Pk，k‑1；式中I为单位阵，只要给定初值和P0，就可以根据测量Zk递推计算得到k时刻的估计卡尔曼滤波后得到噪声信号的估计；步骤四、轮轨接触噪声的抑制：为去掉噪声信号，用原始含噪信号S减去噪声信号估计即可达到抑制噪声的效果。