[发明专利]考虑铁损的电动汽车永磁同步电机命令滤波模糊控制方法

摘要

本发明公开了一种考虑铁损的电动汽车永磁同步电机命令滤波模糊控制方法。所述模糊控制方法在传统的反步设计方法中引入命令滤波技术，通过引入补偿信号，减小了滤波产生的误差，成功地克服了在传统反步控制中由于连续求导所引起的“计算爆炸”问题；本发明控制方法利用模糊逻辑系统逼近系统中的非线性函数，将命令滤波反步技术与模糊自适应方法结合起来构造了模糊自适应速度控制器；通过本发明控制方法调节后，电机运行能快速达到稳定状态，更适合像电动汽车驱动系统这样需要快速动态响应的控制对象，仿真结果表明采用本发明的控制方法能够克服参数不准确的影响并且利于保证理想的控制效果，实现对转速的快速、稳定地响应。

主权项

考虑铁损的电动汽车永磁同步电机命令滤波模糊控制方法，其特征在于，包括如下步骤：a建立考虑铁损的永磁同步电机的动态模型：dωγdt=npλPMJioq-TLJdioqdt=RcLmqiq-RcLmqioq-npLdLmqωγiod-npλPMLmqωγdiqdt=-R1Llqiq+RcLlqioq+1Llquqdioddt=RcLmdid-RcLmdiod+npLqLmdωγioqdiddt=-R1Lldid+RcLldiod+1Lldud---(1)]]>其中，ωγ表示电机角速度，np表示极对数，J表示转动惯量，TL表示负载转矩；id和iq表示d‑q轴定子电流；ud和uq表示d‑q轴定子电压；iod和ioq表示d‑q轴励磁电流分量；Ld和Lq表示d‑q轴电感；Lld和Llq表示d‑q轴漏感；Lmd和Lmq表示d‑q轴励磁电感；R1和Rc表示定子电阻和铁心损耗电阻；λPM是转子永磁体的励磁磁通；为简化永磁同步电机的动态模型，定义新的变量：x1=ωγ,x2=ioq,x3=iq,x4=iod,x5=id,Ld=Lqa1=npλpM,b1=Rc/Lmq,b2=-npLd/Lmq,b3=-npλpM/Lmqb4=-R1/Llq,b5=Rc/Llq,c1=1/Llq,Lld=Llq,Lmd=Lmq---(2)]]>永磁同步电机的动态数学模型用如下方程来表示：x·1=a1x2/J-TL/Jx·2=b1x3-b1x2+b2x1x4+b3x1x·3=b4x3+b5x2+c1uqx·4=b1x5-b1x4-b2x1x2x·5=b4x5+b5x4+c1ud---(3)]]>其中，b设计一种考虑铁损的永磁同步电机驱动系统的控制方法，永磁同步电机的动态数学模型简化为两个近似独立的子系统，即由状态变量(x1，x2，x3)和控制输入uq组成的子系统以及由状态变量(x4，x5)和控制输入ud组成的子系统；定义跟踪误差变量为z1＝x1‑x1d，z2＝x2‑x1,c，z3＝x3‑x2,c，z4＝x4，z5＝x5‑x4,c；定义x1d为期望的速度信号，α1,α2,α4为虚拟控制信号，x1,c,x2,c,x4,c为命令滤波输出，k1,k2,k3,k4,k5为正的设计参数；控制方法设计的每一步都会选取一个合适Lyapunov函数构建一个虚拟控制函数或者真实的控制律：控制方法的设计具体包括以下步骤：b.1根据方程对z1求导得到误差动态方程：选择Lyapunov函数：对V1求导得到：V·1=z1(a1x2-TL-Jx·1d)---(4)]]>选择由万能逼近定理，对于任意小的正数ε1，存在模糊逻辑系统使得非线性函数其中，δ1表示逼近误差，并满足不等式|δ1|≤ε1，，定义其中，变量分别为模糊权向量W1，W2，W3，W4，W5的估计值，是估计误差；S(Z)＝[s1(Z),s2(Z),…,sl(Z)]T为基向径函数，si(Z)选用高斯函数如下：si(Z)=exp[-(Z-μi)T(Z-μi)η2i],i=1,2,...,l]]>式中，μi＝[μi1,…,μiq]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置，而ηi则为其宽度；构建虚拟控制函数按照公式(5)，将公式(4)改写为：V·1=z1[a1(z2+x1,c-α1+α1)+W1TS1+δ1]=z1[a1z2+a1(x1,c-α1)-k1z1+θ~1TS1+δ1]=-k1z12+a1z1z2+a1z1(x1,c-α1)+z1(θ~1TS1+δ1)---(6)]]>b.2根据方程对z2求导得到误差动态方程：选择Lyapunov函数：对V2求导得：V·2=V·1+z2z·2=V·1+z2(b1x3+b2x1x4+b3x1-b1x2-x·1,c)---(7)]]>选择f2(Z2)＝b2x1x4+b3x1‑b1x2，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε2，存在模糊逻辑系统使得非线性函数其中，δ2表示逼近误差，并满足不等式|δ2|≤ε2；构建虚拟控制函数按照公式(8)，将公式(7)改写为：V·2=V·1+z2[b1(z3+x2,c-α2+α2)+f2-x·1,c]=-k1z12-k2z22+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z2z3+z1(θ~1TS1+δ1)+z2(θ~2TS2+δ2)---(9)]]>b.3根据方程对z3求导得到误差动态方程：选择Lyapunov函数：对V3求导得到：V·3=V·2+z3z·3=V·2+z3(b4x3+b5x2+c1uq-x·2,c)---(10)]]>选择f3(Z3)＝b4x3+b5x2，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε3，存在模糊逻辑系统使得非线性函数其中，δ3表示逼近误差，并满足不等式|δ3|≤ε3；构建真实的控制律按照公式(11)，将公式(10)改写为：V·3=V·2+z3(f3+c1uq-x·2,c)=-k1z12-k2z22-k3z32+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z2z3+z1(θ~1TS1+δ1)+z2(θ~2TS2+δ2)+z3(θ~3TS3+δ3)---(12)]]>b.4根据方程对z4求导得到误差动态方程：选择Lyapunov函数：对V4求导得到选择f4(Z4)＝‑b1x4‑b2x1x2，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε4，存在模糊逻辑系统使得非线性函数其中，δ4表示逼近误差，并满足不等式|δ4|≤ε4；V·4=-Σi=13kizi2+Σi=13zi(θ~iTSi+δi)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+z4(b1x5+f4)---(13)]]>构建虚拟控制函数按照公式(14)，将公式(13)改写为：V·4=-Σi=13kizi2+Σi=13zi(θ~iTSi+δi)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+z4[b1(z5+x4,c-α4+α4)+f4]=-Σi=13kizi2+Σi=13zi(θ~iTSi+δi)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4z5+b1z4(x4,c-α4)]]>b.5根据方程对z5求导得到误差动态方程：选择Lyapunov函数：对V5求导得到选择f5(Z5)＝b4x5+b5x4，由万能逼近定理，对于任意小的正数ε5，存在模糊逻辑系统使得非线性函数其中，δ5表示逼近误差，并满足不等式|δ5|≤ε5；V·5T=-Σi=14kizi2+Σi=14zi(θ~iTSi+δi)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4(x4,c-α4)+b1z4z5+z5(f5+c1ud-x·4,c)---(15)]]>构建真实的控制律按照公式(16)，将公式(15)改写为：V·5T=-Σi=15kizi2+Σi=15zi(θ~iTSi+δi)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4(x4,c-α4)]]>b.6构建Lyapunov函数为：对V(1)求导得到：V·(1)=V·5+Σi=151riθ~iT(-θ^i)=-Σi=15kizi2+Σi=15ziδi+Σi=151riθ~iT(riziSi-θ^·i)+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4(x4,c-α4)---(17)]]>选择相应的自适应律θ^·1=r1z1S1-m1θ^1,θ^·2=r2z2S2-m2θ^2,θ^·3=r3z3S3-m3θ^3,θ^·4=r4z4S4-m4θ^4,θ^·5=r5z5S5-m5θ^5---(18)]]>其中，r1,r2,r3,r4,r5,m1,m2,m3,m4,m5均为大于零的常数；根据杨氏不等式，得到：ziδi≤12zi2+12ϵi2---(19)]]>按照公式(18)和(19)，将公式(17)改写为：V·(1)≤-Σi=15(ki-12)zi2+Σi=1512ϵi2+Σi=15miriθ~iTθ^i+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4(x4,c-α4)---(20)]]>同样，由杨氏不等式得到：θ~iTθ^i≤-12θ~iTθ~i+12θiTθi---(21)]]>按照公式(21)，将公式(20)改写为：V·(1)≤-Σi=15(ki-12)zi2+Σi=1512ϵi2-Σi=15mi2riθ~iTθ~i+Σi=15mi2riθiTθi+a1z1(x1,c-α1)+b1z2(x2,c-α2)+b1z4(x4,c-α4)]]>根据|xid‑αi|＜μ，其中，μ是任意小的正数，以及a1,b1≤ρ，且ρ是正常数，得到：a1z1(x1,c-α1)<12(z12+μ2ρ2)b1z2(x2,c-α2)<12(z22+μ2ρ2)b1z4(x4,c-α4)<12(z42+μ2ρ2)---(22)]]>得到：b.7定义补偿信号如下：ξ·1=[a1(x1,c-α1)+a1ξ2-k1ξ1]/Jξ·2=b1(x2,c-α2)+b1ξ3-k2ξ2-a1ξ1ξ·3=-b1ξ2-k3ξ3ξ·4=b1(x4,c-α4)+b1ξ5-k4ξ4ξ·5=-b1ξ4-k5ξ5---(23)]]>其中，ξ(0)＝0，||ξi||是有界的，如果t趋近于∞，有其中，由命令滤波器的定义可知，常数μ＞0，常数ρ＞0，设计跟踪补偿误差νi＝zi‑ξi，闭环系统的跟踪误差的微分方程写为：z·1=[a1(x1,c-α1)+a1z2-k1z1+θ~1TS1+δ1]/Jz·2=b1(x2,c-α2)+b1z3-k2z2-a1z1+θ~2TS2+δ2z·3=-b1z2-k3z3+θ~3TS3+δ3z·4=b1(x4,c-α4)+b1z5-k4z4+θ~4TS4+δ4z·5=-b1z4-k5z5+θ~5TS5+δ5---(24)]]>得到：v·1=(a1v2-k1v1+θ~1TS1+δ1)/Jv·2=b1v3-k2v2-a1v1+θ~2TS2+δ2v·3=-b1v2-k3v3+θ~3TS3+δ3v·4=b1v5-k4v4+θ~4TS4+δ4v·5=-b1v4-k5v5+θ~5TS5+δ5---(25)]]>c对建立的考虑铁损的永磁同步电机驱动系统的控制方法进行稳定性分析选取新的Lyapunov函数对其求导得到：V·(2)=-Σi=15kivi2+Σi=15θ~iTri(riviSi-θ^·i)+Σi=15viδi---(26)]]>选择自适应律为根据杨氏不等式，得到：按照公式(27)和(28)，公式(26)改写为：V·(2)=-Σi=15kivi2+Σi=15miriθ~iTθ^i+Σi=15viδi≤-Σi=15(ki-12)vi2+Σi=15miriθ~iTθ^i+12Σi=15ϵi---(29)]]>同理，根据将公式(29)改写为：V·(2)≤-Σi=15kivi2-12Σi=15miriθ~iTθ^i+12Σi=15miriθiTθi+12Σi=15ϵi≤-aV(2)+b---(30)]]>其中，因此，得到：V·(2)(t)≤(V(2)(t0)-ba)e-a(t-t0)+ba≤V(2)(t0)+ba,∀t≥t0---(31)]]>因此，νi和有界的，因为是θ常数，所以是有界的，又因为zi＝νi+ξi，||ξi||是有界的，因此zi也是有界的；因此x(t)和其他所有控制信号在任何时间段内都是有界的，由公式(31)得到：