[发明专利]一种改进的声矢量阵相干源DOA估计算法

摘要

一种改进的声矢量阵相干源DOA估计算法，本发明公开一种声矢量阵快速方位估计方法，基于多级维纳滤波器的声矢量阵快速方位估计；该算法选取声矢量阵参考阵元声压通道的输出作为期望信号，通过MSWF的递推运算得到信号子空间；无需计算阵列协方差矩阵及其特征值分解运算，在高信噪比条件下，该算法具有良好的DOA估计性能；本发明的优点是将多级维纳滤波器引入到声矢量阵方位估计理论中，无需估计协方差矩阵和进行特征值分解，同时利用了声矢量阵的测向优势，在保持较小计算量的同时，拥有较高的方位估计和分辨性能。

主权项

一种改进的声矢量阵相干源DOA估计算法，实现方法如下：(1)M个声矢量传感器以间距d排列成线形阵列，放置于各向同性的均匀流体中，K个波长为λ的远场窄带相干源以阵列轴线的法线为参考的θ_k(k＝1,2,...,K)方向入射到该声矢量阵，声矢量信号s₁(t)的功率为声压通道噪声功率为则得到声矢量阵列为：$X\left(t\right)=A\left(\mathrm{\θ}\right)S\left(t\right)+N\left(t\right)=A\left(\mathrm{\θ}\right)\left[\begin{array}{c}{s}_1\left(t\right)\\ s_2\left(t\right)\\ .\\ .\\ .\\ s_K\left(t\right)\end{array}\right]+N\left(t\right)=A\left(\mathrm{\θ}\right)\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_1\\ {\mathrm{\ρ}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\ρ}}_K\end{array}\right]s_1\left(t\right)+N\left(t\right)=A\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\ρs}}_1\left(t\right)+N\left(t\right)$式中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_3M(t)]^T为3M×1维向量；为3M×1维零均值高斯白噪声向量，n_m(t)＝[n_pm,n_vxm,n_vym]^T；ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_K]^T为衰落系数矢量；A(θ)＝[a_v(θ₁),a_v(θ₂),…,a_v(θ_K)]为声矢量阵导向矢量，表示Kron积，u_k＝[1cosθ_k sinθ_k]^T为矢量水听器单位响应向量，a(θ_k)＝[1,exp(‑jω_k),…,exp(‑j(M‑1)ω_k)]^T为声压通道的导向矢量，ω_k＝2πdcos(θ_k)/λ。把接收到的陈列输出分成3个子阵根据空间平滑思想进行平滑处理；若信号s₁(t)的功率为声压通道噪声功率为则声矢量阵列的输出协方差矩阵为$R=E\[X\left(t\right)X^H\left(t\right)\]=A\left(\mathrm{\θ}\right){\mathrm{\σ}}_s^2{\mathrm{\ρ\ρ}}^H{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\σ}}_n^2{I}_v=A\left(\mathrm{\θ}\right)R_s{A}^H\left(\mathrm{\θ}\right)+{\mathrm{\σ}}_n^2{I}_v$式中，I_v＝diag(1,1/2,1/2,…,1,1/2,1/2)为声矢量阵噪声的归一化协方差矩阵，为相干源的协方差矩阵。(2)为增强声矢量阵相干源DOA估计及分辨性能，对PVFS算法得到的协方差矩阵进行如下处理：$R^s=R_{PVFS}^2$$R_{jj}^s=R^s(j:M+j-2,j:M+j-2)$$R_{MPVFS}=\frac{1}{2}(R_{11}^s+R_{22}^s)$$R_{MPVFS}=A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)R_{MPVFS}^{\′}{\left(A_1^{\′}\right(\mathrm{\θ}\left)\right)}^H+{\mathrm{\σ}}_n^4{I}_{M-1}$$rank\left(R_s^{MPVFS}\right)=rank\left(R_s^{SS-PVFS}\right)=rank(D\[\mathrm{\Ω}|\mathrm{\Φ}\mathrm{\Ω}\left|H\mathrm{\Ω}\right|H\mathrm{\Φ}\mathrm{\Ω}\])=min(K,12)$上式表明，当M≥14时，损失一个阵元孔径的MPVFS算法和SS‑PVFS算法最多能够分辨的相干源数目为12，相当于PVFS算法的2倍。故MPVFS算法的性能要好于SS‑PVFS算法。MSS‑PVFS算法和SS‑PVFS算法获得的协方差矩阵中信号与噪声的能量比是不相同的，把信号协方差矩阵的迹与噪声协方差矩阵的迹之比称为信噪比因子Δ，Δ越大表示协方差矩阵可获得较高的信噪比增益，相应的算法具有较好的性能。令Δ₁代表SS‑PVFS算法的信噪比因子，Δ₂代表MPVFS算法的信噪比因子，则2种算法的信噪比因子可分别表示为：${\mathrm{\Δ}}_1=\frac{tr\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)R_{SS-PVFS}^{\′}{\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\right)}^H\right)}{tr\left({\mathrm{\σ}}_n^2{I}_{M-1}\right)}$$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_2=\frac{tr\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)R_{MPVFS}^{\′}{\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\right)}^H\right)}{tr\left({\mathrm{\σ}}_n^4{I}_{M-1}\right)}=\frac{tr\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2}{4}+{\mathrm{\σ}}_n^2\right)R_{SS-PVFS}^{\′}{\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\right)}^H\right)}{tr\left({\mathrm{\σ}}_n^4{I}_{M-1}\right)}\\ =\left(\frac{1}{4}\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}+1\right)\frac{tr\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)R_{SS-PVFS}^{\′}{\left(A_1^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\right)}^H\right)}{tr\left({\mathrm{\σ}}_n^2{I}_{M-1}\right)}=\left(\frac{1}{4}\frac{{\mathrm{\σ}}_s^2}{{\mathrm{\σ}}_n^2}+1\right){\mathrm{\Δ}}_1\end{array}$由上式可得Δ₂＞Δ₁，故MPVFS算法的性能要好于SS‑PVFS算法。