[发明专利]一种改进的声矢量阵相干源DOA估计算法

权利要求书

1.一种改进的声矢量阵相干源DOA估计算法，实现方法如下：

(1)M个声矢量传感器以间距d排列成线形阵列，放置于各向同性的均匀流体中，K个波长为λ的远场窄带相干源以阵列轴线的法线为参考的θ_k(k＝1,2,...,K)方向入射到该声矢量阵，声矢量信号s₁(t)的功率为声压通道噪声功率为则得到声矢量阵列为：

X(t)=A(θ)S(t)+N(t)=A(θ)s1(t)s2(t)...sK(t)+N(t)=A(θ)ρ1ρ2...ρKs1(t)+N(t)=A(θ)ρs1(t)+N(t)]]>

式中，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_3M(t)]^T为3M×1维向量；为3M×1维零均值高斯白噪声向量，n_m(t)＝[n_pm,n_vxm,n_vym]^T；ρ＝[ρ₁,ρ₂,…,ρ_K]^T为衰落系数矢量；A(θ)＝[a_v(θ₁),a_v(θ₂),…,a_v(θ_K)]为声矢量阵导向矢量，表示Kron积，u_k＝[1cosθ_k sinθ_k]^T为矢量水听器单位响应向量，a(θ_k)＝[1,exp(-jω_k),…,exp(-j(M-1)ω_k)]^T为声压通道的导向矢量，ω_k＝2πdcos(θ_k)/λ。把接收到的陈列输出分成3个子阵根据空间平滑思想进行平滑处理；

若信号s₁(t)的功率为声压通道噪声功率为则声矢量阵列的输出协方差矩阵为

R=E[X(t)XH(t)]=A(θ)σs2ρρHAH(θ)+σn2Iv=A(θ)RsAH(θ)+σn2Iv]]>

式中，I_v＝diag(1,1/2,1/2,…,1,1/2,1/2)为声矢量阵噪声的归一化协方差矩阵，为相干源的协方差矩阵。

(2)为增强声矢量阵相干源DOA估计及分辨性能，对PVFS算法得到的协方差矩阵进行如下处理：

Rs=RPVFS2]]>

Rjjs=Rs(j:M+j-2,j:M+j-2)]]>

RMPVFS=12(R11s+R22s)]]>

RMPVFS=A1′(θ)RMPVFS′(A1′(θ))H+σn4IM-1]]>

rank(RsMPVFS)=rank(RsSS-PVFS)=rank(D[Ω|ΦΩ|HΩ|HΦΩ])=min(K,12)]]>

上式表明，当M≥14时，损失一个阵元孔径的MPVFS算法和SS-PVFS算法最多能够分辨的相干源数目为12，相当于PVFS算法的2倍。故MPVFS算法的性能要好于SS-PVFS算法。MSS-PVFS算法和SS-PVFS算法获得的协方差矩阵中信号与噪声的能量比是不相同的，把信号协方差矩阵的迹与噪声协方差矩阵的迹之比称为信噪比因子Δ，Δ越大表示协方差矩阵可获得较高的信噪比增益，相应的算法具有较好的性能。令Δ₁代表SS-PVFS算法的信噪比因子，Δ₂代表MPVFS算法的信噪比因子，则2种算法的信噪比因子可分别表示为：

Δ1=tr(A1′(θ)RSS-PVFS′(A1′(θ))H)tr(σn2IM-1)]]>

Δ2=tr(A1′(θ)RMPVFS′(A1′(θ))H)tr(σn4IM-1)=tr(A1′(θ)(σs24+σn2)RSS-PVFS′(A1′(θ))H)tr(σn4IM-1)=(14σs2σn2+1)tr(A1′(θ)RSS-PVFS′(A1′(θ))H)tr(σn2IM-1)=(14σs2σn2+1)Δ1]]>

由上式可得Δ₂＞Δ₁，故MPVFS算法的性能要好于SS-PVFS算法。