[发明专利]基于自适应正交基的磁共振图像重建方法

摘要

一种基于自适应正交基的磁共振图像重建方法,包括如下步骤：(1)获得原始的k空间数据，对采样的k空间数据进行傅里叶逆变换得到初始重建图像；(2)在正交基约束下建立基于压缩感知的重建模型；(3)对初始重建图像进行分块，随机提取部分图像块进行正交基学习，得到一组自适应正交基；(4)用硬域值法对所有图像块进行自适应正交基下的稀疏表示；(5)用最小二乘法更新重建图像得到当前重建图像；(6)判断当前重建图像是否满足收敛条件，如果收敛，以当前重建图像作为最终的重建图像，否则进入步骤(7)；(7)减小正则化参数取值，以当前重建图像作为初始重建图像，返回步骤(3)。本发明重建速度快、图像质量良好。

主权项

1.一种基于自适应正交基的磁共振图像重建方法，其特征在于,所述方法包括：(1) 采用变密度随机欠采样方式得到原始的k空间数据，对采样的k空间数据进行傅里叶逆变换得到初始重建图像；(2) 在正交基约束下建立基于压缩感知的重建模型；所述步骤(2)，具体采用如下方式进行：对基加以正交性约束，建立基于压缩感知重建模型：      （I）；其中，表示欠采样的k空间数据，为待重建图像，为部分傅立叶变换算子，为图像块提取操作算子，为自适应正交基，和为两正则化参数，是由所有系数组成的系数矩阵，表示第i个图像块在正交基D中的表示系数，I_n表示n×n维单位矩阵，表示矩阵的共轭转置操作，表示复数集；(3) 对所述初始重建图像进行分块，随机提取部分图像块进行正交基学习，得到一组自适应正交基；所述步骤（3）具体包括：把和看成已知常量，将式（I）变成式（Ⅱ）：    （Ⅱ）；利用奇异值分解方法求解式（Ⅱ），得到更新后的正交基：，其中和分别是矩阵的左奇异向量和右奇异向量，即；(4) 用硬域值法对步骤(3)分块的所有图像块进行自适应正交基下的稀疏表示；所述步骤（4）具体包括：把和看成已知常量，将式（I）变成式（Ⅲ）：     （Ⅲ）;利用硬域值法求解式（Ⅲ），得到图像块的稀疏表示：其中为硬域值操作算子，为任一复数，硬域值操作算子逐像素点作用于矩阵；(5) 用最小二乘法更新重建图像得到当前重建图像；所述步骤（5）具体包括：把和看成已知常量，将式（I）变成式（Ⅳ）：      （Ⅳ）;采用最小二乘法求解，得到更新的重建图像：；（6）判断当前重建图像是否满足收敛条件，如果收敛，以当前重建图像作为最终的重建图像，否则进入步骤（7）；(7) 减小正则化参数取值，以当前重建图像作为初始重建图像，返回步骤（3）。