[发明专利]基于自适应正交基的磁共振图像重建方法

说明书

一种基于自适应正交基的磁共振图像重建方法,包括如下步骤：(1)获得原始的k空间数据，对采样的k空间数据进行傅里叶逆变换得到初始重建图像；(2)在正交基约束下建立基于压缩感知的重建模型；(3)对初始重建图像进行分块，随机提取部分图像块进行正交基学习，得到一组自适应正交基；(4)用硬域值法对所有图像块进行自适应正交基下的稀疏表示；(5)用最小二乘法更新重建图像得到当前重建图像；(6)判断当前重建图像是否满足收敛条件，如果收敛，以当前重建图像作为最终的重建图像，否则进入步骤(7)；(7)减小正则化参数取值，以当前重建图像作为初始重建图像，返回步骤(3)。本发明重建速度快、图像质量良好。

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，具体是涉及一种压缩感知理论下的基于自适应正交基的磁共振图像重建方法。

背景技术

压缩感知(CS)理论利用信号在一组基或字典下的稀疏性，只需采集部分样本，在满足一定条件的情况下，即可重建出高质量的原始信号。压缩感知理论应用于磁共振快速成像，可从部分采样的k空间中重建出原始图像，减少了k空间的采集数，实现了在成像速度快的条件下仍可获得高分辨率的磁共振图像这一目标。

在压缩感知的应用中，基于过完备字典学习的方法有较大的潜力，被广泛应用于图像去噪、图像修复等。近年来，也有学者应用到基于压缩感知的磁共振图像重建中，极大地提高了重建精度。然而，由于过完备基在这些方法中的应用，导致稀疏编码的计算耗时大大增加，使得这一方法难以用于实践。

最近有学者提出放弃使用过完备字典，改用方阵字典，并对其进行各种约束，以利于最优化问题的求解。这类方法在计算时间上有较明显的改进，然而在计算精度上与过完备字典相比，得到的结果非常接近，在重建精度上不具优势。

因此，设计一种耗时较短、重建质量较高的重建方法成为了这一领域中当前的一大挑战。

发明内容

本发明的目的是针对现有的磁共振图像重建方法的不足，提供一种可同时提高重建图像质量和减少计算耗时的基于自适应正交基的磁共振图像重建方法。

本发明的上述目的通过如下技术手段实现。

提供一种基于自适应正交基的磁共振图像重建方法,包括如下步骤：

(1)采用变密度随机欠采样方式得到原始的k空间数据，对采样的k空间数据进行傅里叶逆变换得到初始重建图像；

(2)在正交基约束下建立基于压缩感知的重建模型；

(3)对所述初始重建图像进行分块，随机提取部分图像块进行正交基学习，得到一组自适应正交基；

(4)用硬域值法对步骤(3)分块的所有图像块进行自适应正交基下的稀疏表示；

(5)用最小二乘法更新重建图像得到当前重建图像；

(6)判断当前重建图像是否满足收敛条件，如果收敛，以当前重建图像作为最终的重建图像，否则进入步骤(7)；

(7)减小正则化参数取值，以当前重建图像作为初始重建图像，返回步骤(3)。

上述步骤(2)，具体采用如下方式进行：

对基加以正交性约束，建立基于压缩感知重建模型：

其中，y表示欠采样的k空间数据，x为待重建图像，F_u为部分傅立叶变换算子，R_i为图像块提取操作算子，D为自适应正交基，λ和ν为两正则化参数，Γ是由所有系数α_i组成的系数矩阵，α_i表示第i个图像块在正交基D中的表示系数，I_n表示n×n维单位矩阵，C表示复数集。

上述步骤(3)具体包括：