[发明专利]一种图像自适应网格生成变分方法

摘要

一种图像自适应网格生成变分方法，涉及图像逼近和分片多项式逼近。S1、输入图像，设定相关参数；S2、产生初始的三角网格剖分；S3、根据能量函数及相应的梯度和Hessian矩阵信息计算三角网格顶点的新位置，并将各顶点移动到新位置上；S4、更新顶点移动后的三角网格的连接关系；S5、循环执行步骤S3至S4若干次，直到迭代次数达到J，即在图像区域内产生一个剖分结构非常接近原图像的三角网格；输出最优的三角网格和相应的逼近多项式集合。采用分片多项式拟合方法并结合牛顿迭代优化方法，使三角剖分自适应地沿图像特征线分布，利用多项式逼近获得在三角剖分上逼近原图像良好的视觉和数值效果，可用于图像逼近、图像矢量化等。

主权项

一种图像自适应网格生成变分方法，其特征在于包括以下步骤：S1、输入图像，设定相关参数；S2、产生初始的三角网格剖分；S3、根据能量函数及相应的梯度和Hessian矩阵信息计算三角网格顶点的新位置，并将各顶点移动到新位置上；所述根据能量函数及相应的梯度和Hessian矩阵信息计算三角网格顶点的新位置，并将各顶点移动到新位置上的具体方法为：S31、对于当前三角网格上的除四个角点外的每个顶点，根据提出的能量函数，及关于顶点的梯度和Hessian矩阵公式，计算除四个角点外的每个顶点相应的梯度分量和Hessian矩阵；S32、将梯度和Hessian矩阵信息代入牛顿迭代法的公式中，计算除四个角点外的每个顶点的新位置；S33、步骤S32中的步长值根据下述方法求解得到，即初值为1，不断减小该值，直到某个步长值使得逼近误差减小；为了避免三角网格产生退化，还需考虑顶点移动当前步长值是否会越过它的一邻域范围，若是，则继续减小步长值；S34、将三角网格上的每个顶点移动到计算得到的相应新位置上；S4、更新顶点移动后的三角网格的连接关系；S5、循环执行步骤S3至S4若干次，直到迭代次数达到J，即在图像区域内产生一个剖分结构非常接近原图像的三角网格；输出最优的三角网格和相应的逼近多项式集合。