[发明专利]一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法

摘要

本发明公开了一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法，包括步骤如下：(1)对陀螺仪随机噪声进行数据预处理；通过数字微分保证随机噪声数据满足平稳随机过程的要求；(2)将ARMA模型的参数做为系统状态量；(3)建立系统的观测方程；(4)建立系统的状态方程；(5)采用未知时变的观测噪声统计估值器估计观测噪声的均值和方差；(6)在估值器估计的观测噪声的均值和方差基础上运用鲁棒Kalman滤波器对ARMA模型的参数进行估计。本发明可以有效减少采样样本数和采样时间，建模速度快；当新的噪声样本到来时，鲁棒Kalman滤波器能够保证建立的ARMA模型参数可以及时进行更新，具有快速实时建模的优点。

主权项

一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法，其特征在于，包括步骤如下：(1)首先对陀螺仪随机噪声进行数据预处理，通过数字微分保证随机噪声数据满足平稳随机过程的要求；(2)将ARMA模型的参数做为系统状态量；先设ARMA模型阶数为ARMA(1，2)，模型公式如下：z(k)＝a₁z(k‑1)+b₁ε(k‑1)+b₂ε(k‑2)+ε(k)；式中z(k‑1)是模型的一阶自回归项；ε(k‑1)、ε(k‑2)是模型的二阶滑动平均项；ε(k)是均值为0、方差未知的白噪声；a₁、b₁、b₂是待定的模型参数；将a₁，b₁，b₂做为系统的状态量X，X＝[a₁(k)，b₁(k)，b₂(k)]^T；(3)建立系统的观测方程：$z\left(k\right)=\hat{H}\left(k\right)X\left(k\right)+v\left(k\right);$式中是系统观测阵H(k)的估计值；v(k)是均值、方差未知且时变的系统观测噪声，由ARMA模型的白噪声ε(k)和系统观测阵的误差ΔH(k)共同作用产生：$\left\{\begin{array}{c}\hat{H}\left(k\right)=[z(k-1),\widehat{\mathrm{\ϵ}}(k-1),\widehat{\mathrm{\ϵ}}(k-2)]\\ v\left(k\right)=\mathrm{\ϵ}\left(k\right)+[H\left(k\right)-\hat{H}\left(k\right)]X\left(k\right)=\mathrm{\ϵ}\left(k\right)+\mathrm{\ΔH}\left(k\right)X\left(k\right)\end{array}\right.;$(4)建立系统的状态方程：X(k+1)＝X(k)；(5)采用均值、方差未知且时变的系统观测噪声统计估值器估计观测噪声的均值和方差；(6)在估值器估计的观测噪声的均值和方差基础上运用鲁棒Kalman滤波器对ARMA模型的参数进行估计。