[发明专利]一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法，属于捷联惯性导航技术领域。

背景技术

陀螺仪的输出误差直接影响捷联惯导的导航结果，捷联惯导系统所用陀螺仪一旦确定，减小陀螺误差的工作只能通过后续的信号处理环节进行，一般而言，陀螺仪的输出误差可以分为确定性误差和非确定性随机误差；其中确定性误差可以通过实验标定的方法予以大部分消除；对陀螺仪随机误差的处理一般是从信号处理角度，通过数学工具进行建模和补偿，其中时间序列建模方法得到了广泛的应用。

常用的时间序列模型有ARMA(AutoRegressiveMovingAverage，自回归滑动平均模型)、AR(AutoRegressive，自回归模型)和MA(MovingAverage，滑动平均模型)三种；但由Wold定理和Kolmogorov-Szego定理可知，这三种模型可以相互转化，都具有普遍适用性；但如果选择的模型合适，就可以用低阶的模型获得相对高的建模精度，从而使系统更加简单。

在实际测试中发现有些型号批次陀螺仪的随机噪声数据其自相关和偏相关特性采用ARMA模型建模更加适合；目前Kalman滤波技术多用于建立ARMA模型后的滤波消噪，在建模时还是多基于传统建模方法；而且传统陀螺随机噪声ARMA建模方法存在着算法收敛速度慢，所需样本多等缺点。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明提出一种基于鲁棒Kalman滤波技术的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法；相比传统方法，该方法的建模速度快，所需样本少，建模精度高。

本发明所采用的技术方案为：

一种基于鲁棒Kalman滤波的陀螺随机噪声ARMA模型建模方法，包括步骤如下：

(1)首先对陀螺仪随机噪声进行数据预处理，通过数字微分保证随机噪声数据满足平稳随机过程的要求；

(2)将ARMA模型的参数做为系统状态量；先设ARMA模型阶数为ARMA(1，2)，模型公式如下：

z(k)＝a₁z(k-1)+b₁ε(k-1)+b₂ε(k-2)+ε(k)；

式中z(k-1)是模型的一阶自回归项；ε(k-1)、ε(k-2)是模型的二阶滑动平均项；ε(k)是均值为0、方差未知的白噪声；a₁、b₁、b₂是待定的模型参数；将a₁，b₁，b₂做为系统的状态量X，

X＝[a₁(k)，b₁(k)，b₂(k)]^T；

(3)建立系统的观测方程：

z(k)=H^(k)X(k)+v(k);]]>

式中是系统观测阵H(k)的估计值；v(k)是虚拟的均值、方差未知且时变的系统观测噪声，由ARMA模型的白噪声ε(k)和系统观测阵的误差ΔH(k)共同作用产生：