[发明专利]一种适用于数字图像相关的位移场迭代平滑方法

摘要

本发明公开了一种适用于数字图像相关的位移场迭代平滑方法，在原最小二乘法的基础上，添加粗糙惩罚项，使解的准确性和解的粗糙性之间达到一个平衡，其中，平滑参数α可以自适应求解，而不用人为地选择该参数，方便、实用，计算输出的平滑位移场，结果较准确。

主权项

一种适用于数字图像相关的位移场迭代平滑方法，其特征在于：包括以下步骤：1)、测量出变形后的位移场数据dn，其中位移场数据dn由下式表示：dn＝d+n；其中，d为平滑后的位移场，n为位移场噪声；2)、构建二次函数D(d,α)=α||d-dn||22+(1-α)||Cd||22]]>其中，dn为变形后的位移场数据，d为平滑后的位移场数据，n为位移场噪声，α为平滑参数，C为高阶算子；求解二次函数的一阶偏导数，得到∂D(d,α)∂d=2α(d-dn)+2(1-α)*4(Cd)]]>∂D(d,α)∂α=||d-dn||22-||Cd||22]]>其中，C为高阶算子，将d和α变为列向量并令Q＝[d1,d2,d3...dm,α]，其中，m为点数；则可得▿D(Q)=2α(d1-d1n)+2(1-α)*4(Cd1)2α(d2-d2n)+2(1-α)*4(Cd2)......2α(dm-dmn)+2(1-α)*4(Cdm)||d-dn||22-||Cd||22;]]>3)、根据步骤2)的▽D(Q)求解二次函数的二阶偏导数▽▽D(Q)，∂D2(Q)∂di∂dj=32-30α32-30α......32-30α]]>∂D2(Q)∂di∂α=2(d-dn)-8(Cd)]]>∂D2∂α∂di=2(d-dn)-8(Cd)]]>∂D2(Q)∂α∂α=0]]>将上述矩阵组合，得到▽▽D(Q)；4)、利用步骤2)和3)得到的▽D(Q)和▽▽D(Q)，对下式进行迭代计算：Pk+1=Pk-▿D(Q)▿▿D(Q),]]>其中，Q的初值为[dn,α]T，其中，dn为变形后的位移场数据，当上式收敛后得到的d即为理想真实位移值。