[发明专利]一种适用于数字图像相关的位移场迭代平滑方法

权利要求书

1.一种适用于数字图像相关的位移场迭代平滑方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)、测量出变形后的位移场数据dⁿ，其中位移场数据dⁿ由下式表示：dⁿ＝d+n；其中，d为平滑后的位移场，n为位移场噪声；

2)、构建二次函数D(d,α)=α||d-dn||22+(1-α)||Cd||22]]>

其中，dⁿ为变形后的位移场数据，d为平滑后的位移场数据，n为位移场噪声，α为平滑参数，C为高阶算子；

求解二次函数的一阶偏导数，得到

∂D(d,α)∂d=2α(d-dn)+2(1-α)*4(Cd)]]>

∂D(d,α)∂α=||d-dn||22-||Cd||22]]>

其中，C为高阶算子，

将d和α变为列向量并令Q＝[d1,d2,d3...dm,α]，其中，m为点数；则可得

▿D(Q)=2α(d1-d1n)+2(1-α)*4(Cd1)2α(d2-d2n)+2(1-α)*4(Cd2)......2α(dm-dmn)+2(1-α)*4(Cdm)||d-dn||22-||Cd||22;]]>

3)、根据步骤2)的▽D(Q)求解二次函数的二阶偏导数▽▽D(Q)，

∂D2(Q)∂di∂dj=32-30α32-30α......32-30α]]>

∂D2(Q)∂di∂α=2(d-dn)-8(Cd)]]>

∂D2∂α∂di=2(d-dn)-8(Cd)]]>

∂D2(Q)∂α∂α=0]]>

将上述矩阵组合，得到▽▽D(Q)；

4)、利用步骤2)和3)得到的▽D(Q)和▽▽D(Q)，对下式进行迭代计算：

Pk+1=Pk-▿D(Q)▿▿D(Q),]]>

其中，Q的初值为[dⁿ,α]^T，其中，dⁿ为变形后的位移场数据，当上式收敛后得到的d即为理想真实位移值。