[发明专利]一种基于忆阻器的四翼超混沌系统的构建方法及电路实现

摘要

本发明涉及一种基于忆阻器的四翼超混沌系统的构建方法及电路实现，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4、乘法器U5、乘法器U6和乘法器U7实现混沌系统中的乘法运算，利用运算放大器U8和乘法器U9、乘法器U10及电容实现本发明中的忆阻器模型，运算放大器U1连接乘法器U5和乘法器U7及运算放大器U2、运算放大器U3，乘法器U4连接运算放大器U1，乘法器U5连接运算放大器U2，乘法器U6和U7连接运算放大器U3，运算放大器U8连接乘法器U9和U10，本发明在三维混沌系统的基础上，利用一个忆阻元件增加一维构成四维超混沌系统，所构成的四维超混沌系统具有四具有四翼吸引子。

主权项

一种基于忆阻器的四翼超混沌系统的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)三维混沌系统i为：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=\mathrm{ax}+\mathrm{byz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{cy}+\mathrm{dxz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{ez}+\mathrm{fxy}\end{array}\right.,a=0.35,b=-10,c=-0.6,d=0.3,e=-1.6,f=2---i$式中x,y,z为状态变量；(2)本发明采用的忆阻器模型为磁控忆阻器模型ii为：其中表示磁控忆阻，表示磁通量，m,n是大于零的参数；(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为：表示磁控忆导,m,n是大于零的参数；(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量，加在三维混沌系统i的第二方程上，并在系统i的第三个方程上增加一个非线性项xz，获得一种具有忆阻器的四翼超混沌系统iv：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=\mathrm{ax}+\mathrm{byz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{cy}+\mathrm{dxz}-\mathrm{kyW}\left(u\right)\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=\mathrm{ez}+\mathrm{fxy}+\mathrm{gxu}\\ \mathrm{du}/\mathrm{dt}=y\end{array}\right.---\mathrm{iv}$式中x,y,z,u为状态变量，参数值a＝0.35,b＝‑10,c＝‑0.6,d＝0.3,e＝‑1.6,f＝2,g＝‑0.1,k＝0.2,m＝0.1,n＝0.01；(5)基于系统iv构造的电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4、乘法器U5、乘法器U6和乘法器U7实现混沌系统中的乘法运算，利用运算放大器U8和乘法器U9、乘法器U10及电容实现本发明中的忆阻器模型，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4、U5、U6、U7、U9和U10采用AD633JN，所述运算放大器U8采用LF353；所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1x接第6引脚；所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，通过电阻R1y接第6引脚，通过忆阻器R3y接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，通过电阻R1z接第6引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第1引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2x接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U1第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2y接运算放大器U2的第6引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U6的第1引脚接运算放大器U1第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC；所述乘法器U7的第1引脚接运算放大器U8的第7引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U1的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R3z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。