[发明专利]一种基于分数阶微分的兰姆波去噪方法

摘要

本发明提供一种基于分数阶微分的兰姆波去噪方法，该方法克服现有技术的缺点，提高去噪后信号的信噪比。该方法对含噪兰姆波信号的幅值谱进行各阶分数阶微分，提出了幅值谱分数阶微分最大值和过零点与微分阶次的三次关系式，建立了幅值谱特征参数的计算式来重建原始信号的幅值谱，并结合相位谱重构去噪后兰姆波信号。

主权项

一种基于分数阶微分的兰姆波去噪方法，该方法包括如下步骤：(1)兰姆波信号的傅里叶变换(2)计算幅值谱的分数阶微分(3)计算幅值谱分数阶微分最大值和过零点与微分阶次的多项式系数(4)计算幅值谱参数(5)计算去噪后的幅值谱(6)用傅里叶逆变换计算去噪后的兰姆波信号其中，步骤(3)中幅值谱分数阶微分最大值F(v)和过零点Z(v)与微分阶次v的关系用三次多项式表示，其表达式为：F(v)＝d₃v³+d₂v²+d₁v+d₀Z(v)＝c₃v³+c₂v²+c₁v+c₀其中，c₀,c₁,c₂,c₃和d₀,d₁,d₂,d₃是三次多项式的系数，根据步骤(2)求得的数据用最小二乘法拟合得到这些系数的值；步骤(4)中按如下公式计算幅值谱参数根据步骤(3)中求得的c₀,c₁,c₂,c₃和d₀,d₁,d₂,d₃计算幅值谱的峰高A、峰宽σ和峰位置μ,如下式：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}=c_3+c_2+c_1+c_0\\ \mathrm{\σ}=\frac{d_0\sqrt{e}}{d_3+d_2+d_1+d_0}\\ A=d_0\end{array}\right..$