[发明专利]非相干和相干信号混合情况下的信号个数检测方法

摘要

本发明公开了一种基于均匀线阵情况下非相干和多组相干信号入射时的信号个数估计方法，通过获取一个基于两个线阵接收信号的互协方差矩阵的外积矩阵，然后由互协方差矩阵和它的变换矩阵构造第一联合矩阵并得到联合矩阵的外积矩阵。此时可以根据两个外积矩阵的秩得到非相干信号个数和相干信号组数。估计出一个新的斜投影算子用于抑制接收阵列数据中的非相干信号，由均匀线阵数据和另一个均匀线阵数据的一系列子阵构成的一系列互协方差矩阵组成了一个新的联合矩阵，这个联合矩阵的外积矩阵的秩就是相干信号个数。经过大量仿真实验证实，本方法在更少的快拍数和低信噪比下优于经过FBSS预处理的MDL/AIC方法、MENSE和SRP。

主权项

一种非相干和相干信号混合情况下的信号个数检测方法，其特征在于所述方法包括以下步骤：(1)基于均匀线阵获得入射信号的互协方差矩阵以及互协方差矩阵的外积矩阵，由互协方差矩阵和它的变换矩阵构造第一联合矩阵并得到第一联合矩阵的外积矩阵；(2)根据互协方差矩阵的外积矩阵和第一联合矩阵的外积矩阵的秩基于QR分解的比例准则得到非相干信号个数和相干信号组数；(3)根据子空间的正交性求导向矩阵的非相干部分，对投影到非相干信号空间的互协方差矩阵进行QR分解；根据导向矩阵的非相干部分与QR分解的结果估计斜投影算子；所述斜投影算子用于抑制接收阵列数据中的非相干信号实现信号分离；(4)采用斜投影算子对互协方差矩阵进行投影运算，根据投影后的互协方差矩阵，将其分割为2L个前向叠加子矩阵和2L个后向叠加子矩阵；根据前向叠加矩阵和后向叠加矩阵生成第二联合矩阵；根据第二联合矩阵构造第二联合矩阵的外积矩阵；根据第二联合矩阵的外积矩阵的秩基于QR分解的比例准则求得相干信号个数；所述方法中假设均匀线阵传感器阵列放置在x‑y平面，并由两列均匀线阵组成，每列均匀线阵包含M个全向的传感器，间距为dy，列间间距为dx；K个窄带信号{sk(t)}由Kn个非相干信号和Kh个相干信号组成，由远场从不同的仰角和方位角{(ak,bk)}入射到阵列上，K＝Kn+Kh；相干信号有P组，每组由独立信源shp经多径传播形成，第p组有Kp个相干信号，表示成sp,k(t)＝hp,kshp(t)，其中sp,k(t)是第p个相干信号组中的第k个信号，hp,k为复衰减系数，则两列均匀线阵接收到的信号为：y(t)＝AGs(t)+wy(t)   (1)；x(t)＝ADGs(t)+wx(t)   (2)；其中s(t)由Kn个非相干信号sn(t)和P个相干源信号sh(t)组成，A＝[An,Ah]，An是Kn个非相干信号的导向矩阵，Ah是相干信号的导向矩阵，τ(αk)＝2πdycosαk/λ，τ(αp,k)＝2πdycosαp,k/λ，Λ＝blkdiag(η1,η2,…,ηP)，D＝blkdiag(Dn，Dh)，Dh＝blkdiag(D1,D2,…,DP)，DP＝γ(βk)＝2πdxcosβk/λ，γ(βp,k)＝2πdxcosβp,k/λ；sn(t)和sh(t)是零均值时域复白高斯随机过程，不同组的相干信号互不相关，并与非相干信号互不相干，加性噪声和是零均值时空复白高斯随机过程，并且与入射信号不相关；具体按照如下步骤进行：1)由(1)(2)可以得到阵列互协方差矩阵：Ryx＝E{y(t)xH(t)}＝AGRsGHDHAH   (3)；其中Rs＝E{s(t)sH(t)}＝blkdiag(Rn,Rh)，Rn与Ryx定义类似的非相干信号的互协方差矩阵，Rh是与Ryx定义类似的相干信号的互协方差矩阵，αk≠αi，βk≠βi，ηp,k≠0，并且Kh≥2P，则ρ(A)＝ρ(D)＝K，ρ(Rs)＝Kn+P，ρ(G)＝Kn+P；Ryx的秩为：ρ(Ryx)＝min{K,Kn+P}＝Kn+P；2)非相干信号个数检测由(3)得到Ryx的外积矩阵Ψ1：Ψ1=RyxRyxH=AGRsGHDHAHADGRsGHAH---(4);]]>其中ρ(Ψ1)＝ρ(Ryx)＝Kn+P，则根据(3)构建一个M×2M的联合矩阵为：R‾yx=[Ryx,JMRyx*]=ACB---(5);]]>其中和的定义除了γ(βk)和γ(βp,k)被τ(αk)和τ(αp,k)替代之外与D、Dn和Dh类似，如果M＞Kn+P，则ρ(B)＝2ρ(RsGHDHAH)＝2min{Kn+P,M}＝2(Kn+P)；C的秩为：ρ(C)=ρ(blkdiag([IKn,D‾n-(M-1)],[Λ,D‾h-(M-1)Λ*]))=ρ([IKn,D‾n-(M-1)])+ρ([Λ,D‾h-(M-1)Λ*])---(6);]]>其中ρ(C)＝Kn+2P，M＞Kn+Kh≥Kn+2P；构建新的的外积矩阵Ψ2，则：Ψ2=R‾yxR‾yxH=ACBBHCHAH---(7);]]>其中M＞Kn+2P，则Kn＝2ρ(Ψ1)‑ρ(Ψ2)；利用QRRC方法，矩阵Ψ1和Ψ2的秩为：ρ(Ψ1)＝QRRC(Ψ1)＝Kn+P，ρ(Ψ2)＝QRRC(Ψ2)＝Kn+2P；当快拍数有限时，非相干信号个数确定为：K^n=2QRRC(Ψ^1)-QRRC(Ψ^2)---(13);]]>相干信号组数由(14)式确定：P^=QRRC(Ψ^1)-K^n---(14);]]>3)相干信号个数检测i)计算斜投影算子通过将均匀线阵y(t)分为两个互不重叠的分别有Kn+P和M‑Kn‑P个传感器的前向子阵，相应的接收到的信号和为：y‾1(t)=A1Gs(t)+wy‾1(t)---(15);]]>y‾2(t)=A2Gs(t)+wy‾2(t)---(16);]]>从(3)得到和与x(t)间的互协方差矩阵Ry‾1x=E{y‾1(t)xH(t)}=A‾1RsGHDHAH---(17);]]>Ry‾2x=E{y‾2(t)xH(t)}=A‾2RsGHDHAH---(18);]]>其中可逆，以和间存在一个(Kn+P)×(M‑Kn‑P)的线性算子Pαn：PαnHA‾1=A‾2---(19);]]>然后Pαn可由(20)式求得：Pαn=(A‾1)-HA‾2-H=(Ry‾1xRy‾1xH)-1Ry‾1xRy‾2x---(20);]]>满足：ΠαnAhΛ＝OM×P(24)；而其中投影到空间的正交投影算子是则：当阵列数据的快拍数有限时，非相干信号的仰角能通过求使下式的代价函数最小的参数得到：fn(α)=aH(α)Π^αna(α)---(25)]]>其中a(α)＝[1,ejτ(α),…,ej(M‑1)τ(α)]T，τ(α)＝2πdycosα/λ；通过将沿着平行于空间投影到R(An)空间的斜投影算子表示为它的表达式是：EAn|A‾h=An(AnHΠA‾h⊥An)-1AnHΠA‾h⊥---(26);]]>其中是投影到空间的正交投影算子，定义是且有和通过定义投影到空间的正交投影算子为从(3)能得到一个新矩阵：R~yx=RyxΠAn⊥=A‾hRhΛHDhHAhHΠAn⊥---(27);]]>的秩是它的QR分解可以表示为：R~yxΠ~=Q~R~=[q~1,q~2,...,q~M]R~1O(M-P)×M}P}M-P=Q~1R~1---(28);]]>其中是一个M×M的酉矩阵，是P×M的行满秩矩阵，是M×M的置换矩阵，不改变中各列的相关性；从(27)和(28)中可以得到，且投影到空间的正交投影算子表示为斜投影算子用下面的备选方式求取：EAn|A‾h=An(AnHΠQ~1⊥An)-1AnHΠQ~1⊥=An(Q~2Q~2HAn)+---(29);]]>根据已得到的阵列数据Ryx和An求取；ii)提取相干信息和信号解相关首先通过把(2)中的ULAx(t)分为L个重叠的孔径为m的前向/后向子阵，其中L＝M‑m+1且m≥Kh+1，信号向量的第l个前向/后向子阵表示为：xfl(t)=AmD‾l-1DGs(t)+wxfl(t)---(30);]]>xbl(t)=AmD‾-(M-l)D*G*s*(t)+wxbl(t)=FlJMx*(t)---(31);]]>其中Fl是m×M的选择矩阵，定义式为Fl＝[Om×(l‑1),Im,Om×(M‑m‑l+1)]，wxfl(t)和wxbl(t)是对应于加性噪声的向量；得到y‾(t)=(IM-EAn|A‾h)y(t)=AhLsh(t)+(IM-EAn|A‾h)wy(t)---(32);]]>通过分割为L个重叠的孔径为m的前向/后向子阵，得到y‾fl(t)=[y‾l(t),y‾l+1(t),...,y‾l+m-1(t)]T=Fly‾(t)=AmhD‾hl-1Lsh(t)+Fl(IM-EAn|A‾h)wy(t)---(33);]]>y‾bl(t)=[y‾M-l+1(t),y‾M-l(t),...,y‾L-l+1(t)]T=FlJMy‾*(t)=AmhD‾h-(M-l)L*sh*(t)+FlJM(IM-EAn|A‾h)*wy*(t)---(34);]]>得到(33)中的一个子阵与(2)中一个ULA上的接收信号x(t)间的互协方差矩阵Ry‾flx=E{y‾fl(t)xH(t)}=Fl(IM-EAn|A‾h)Ryx=AmhD‾hl-1LRhLHDhHAhH---(35);]]>以及其它的互协方差矩阵和的表达式：Ry‾blx=E{y‾bl(t)xH(t)}=FlJM(IM-EAn|A‾h)*Ryx*=AmhD‾h-(M-l)L*RhLTDhTAhT---(36);]]>Rxfly‾=E{xfl(t)y‾H(t)}=FlRyxH(IM-EAn|A‾h)H=AmhD‾hl-1DhLRhLHAhH---(37);]]>Rxbly‾=E{xbl(t)y‾H(t)}=FlJMRyxT(IM-EAn|A‾h)T=AmhD‾h-(M-l)Dh*L*RhLTAhT---(38);]]>对于l＝1,2,…,L，构造一个m×4LM的联合协方差矩阵Φ为：Ff＝[F1,F2,…,FL]Fb＝[F1JM,F2JM,…,FLJM]其中：如果均匀线阵被合理划分使得子阵尺寸m和前向/后向子阵数量L满足不等式m≥Kh+1，2L≥KM，且KM＝max{KP}对于p＝1,2,…,P，Φ的秩概率1地等于相干信号个数，即ρ(Φ)＝Kh；然后得到Φ的外积矩阵Ψ3Ψ3＝ΦΦH   (41)；其中ρ(Ψ3)＝ρ(Φ)＝Kh；当能得到阵列数据的有限快拍时，通过用比例准则方法估计出相干信号个数：K^h=QRRC(Ψ^3)---(42);]]>由(8)和(42)能得到入射信号个数为