[发明专利]雷达侦测标准中使用模糊数据和信任区间的模糊假设检验

摘要

本发明提供的是在雷达侦测信号的判决标准中，当假设和数据皆为模糊值时的一种模糊假设检验算法。具体地说是先为给定的模糊数据提供一个信任区间，然后用模糊方法计算相关的模糊检验统计量，它是一种可以用隶属函数表示的软判决方法。该方法能够克服其它现有判决方法中的一些弱点，如判决结果对模糊数据的均值敏感，以及只有一个判决结果等。

主权项

一种当假设和数据皆为模糊值时的雷达侦测信号的模糊假设检验方法，所述方法包括以下具体步骤：1)、根据模糊数据和模糊信任区间计算数据的${\stackrel{\‾}{x}}_1\left[\mathrm{\α}\right]=[{\stackrel{\‾}{x}}_L\left(\mathrm{\α}\right)-Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n}),{\stackrel{\‾}{x}}_L\left(\mathrm{\α}\right)+Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})]$${\stackrel{\‾}{x}}_2\left[\mathrm{\α}\right]=[{\stackrel{\‾}{x}}_U\left(\mathrm{\α}\right)-Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n}),{\stackrel{\‾}{x}}_U\left(\mathrm{\α}\right)+Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})]$这里：${\stackrel{\‾}{x}}_L\left(\mathrm{\α}\right)=a_1+({\stackrel{\‾}{x}}_o-a_1)\mathrm{\α},{\stackrel{\‾}{x}}_U\left(\mathrm{\α}\right)=a_3-(a_3-{\stackrel{-}{x}}_o)\mathrm{\α}$2)、计算由于假设产生的模糊：${\mathrm{\μ}}_o^{*}=T(a_1^{\′},{\mathrm{\θ}}_o,a_3^{\′})=[a_1^{\′}+({\mathrm{\θ}}_o-a_1^{\′})\mathrm{\α},a_3^{\′}-(a_3^{\′}-{\mathrm{\θ}}_o)\mathrm{\α}]$3)、计算模糊检验统计量：${\tilde{Z}}_1\left[\mathrm{\α}\right]=[\frac{{\stackrel{\‾}{x}}_L\left(\mathrm{\α}\right)-Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})-a_3^{\′}+(a_3^{\′}-{\mathrm{\θ}}_o)\mathrm{\α}}{\mathrm{\σ}/\sqrt{n}},\frac{{\stackrel{\‾}{x}}_L\left(\mathrm{\α}\right)+Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})-a_1^{\′}-({\mathrm{\θ}}_o-a_1^{\′})\mathrm{\α}}{\mathrm{\σ}/\sqrt{n}}]$${\tilde{Z}}_2\left[\mathrm{\α}\right]=[\frac{{\stackrel{\‾}{x}}_U\left(\mathrm{\α}\right)-Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})-a_3^{\′}+(a_3^{\′}-{\mathrm{\θ}}_o)\mathrm{\α}}{\mathrm{\σ}/\sqrt{n}},\frac{{\stackrel{\‾}{x}}_U\left(\mathrm{\α}\right)+Z_{1-\frac{\mathrm{\α}}{2}}(\mathrm{\σ}/\sqrt{n})-a_1^{\′}-({\mathrm{\θ}}_o-a_1^{\′})\mathrm{\α}}{\mathrm{\σ}/\sqrt{n}}]$4)、得出的隶属函数，5)、计算：①$\tilde{Z}\left[\mathrm{\α}\right]={\tilde{Z}}_1\left[\mathrm{\α}\right]\∪{\tilde{Z}}_2\left[\mathrm{\α}\right],$当模糊性达到最大时②$\tilde{Z}\left[\mathrm{\α}\right]={\tilde{Z}}_1\left[\mathrm{\α}\right]\∩{\tilde{Z}}_2\left[\mathrm{\α}\right],$当模糊性达到最小时③当H_o的拒绝值最小(对于右侧检验)④当H_o的拒绝值最大(对于右侧检验)6)、假设并且I型误差的隶属函数为Z_β[α]＝[h₁(α)，h₂(α)]7)、计算$Z\left[\mathrm{\α}\right]>Z_{\mathrm{\β}}\left[\mathrm{\α}\right]=\frac{k_2\left(\mathrm{\α}\right)-h_1\left(\mathrm{\α}\right)}{(h_2\left(\mathrm{\α}\right)-h_1\left(\mathrm{\α}\right))+(k_2\left(\mathrm{\α}\right)-k_1\left(\mathrm{\α}\right))}$$\tilde{Z}>{\tilde{Z}}_{\mathrm{\β}}=\frac{\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{\mathrm{\α}\<1}{\mathrm{\Σ}}}\left((Z\left[\mathrm{\α}\right]>Z_{\mathrm{\β}}\left[\mathrm{\α}\right]\·(k_2\left(\mathrm{\α}\right)-k_1\left(\mathrm{\α}\right))\·(h_2\left(\mathrm{\α}\right)-h_1\left(\mathrm{\α}\right)))\right)}{\underset{\mathrm{\α}=0}{\overset{\mathrm{\α}\<1}{\mathrm{\Σ}}}((k_2\left(\mathrm{\α}\right)-k_1\left(\mathrm{\α}\right))\·(h_2\left(\mathrm{\α}\right)-h_1\left(\mathrm{\α}\right)))}$这里，对于任意α水平，$k_1\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{x}{\min }Z\left[\mathrm{\α}\right],k_2\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{x}{\max }Z\left[\mathrm{\α}\right],h_1\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{x}{\min }{Z}_{\mathrm{\β}}\left[\mathrm{\α}\right],$$h_2\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{x}{\max }{Z}_{\mathrm{\β}}\left[\mathrm{\α}\right],$8)、如果拒绝假设，该算法存在以下4种结果：①当时，结果与M.Arefi and S.M.Taheri提出的算法一样，存在着最大模糊度；②当时，结果存在着最小模糊度；如果知是对称的，该结果与情况①相同；否则，该结果依赖于所选择的雷达类型；③当时，得出的是拒绝H_o的最小值；④当时，得出的是拒绝H_o的最大值。