[发明专利]一种基于FPGA的压缩感知方法

摘要

本发明公开了一种基于FPGA的压缩感知方法。该方法利用FPGA将声音信号进行采样得到非自适应线性投影值，通过ZigBee无线模块进行无线传输，通过正交匹配追踪算法将投影值恢复为原始信号。本发明突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈，只需通过FPGA传输极少个投影值就能实现对原始信号的精确重构。该方法不仅能有效保存原信号的客观质量，同时继承了优良的密码学特性，可以降低存储、处理和传输的成本，在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景。

主权项

1.一种基于FPGA的压缩感知方法，该方法在压缩感知系统上实现，压缩感知系统包括麦克风、供电模块、AD转换模块、FPGA模块、串口模块、第一无线模块、第二无线模块和上位机；麦克风与AD转换模块相连，AD转换模块与FPGA模块相连，第一无线模块通过串口模块与FPGA模块相连，麦克风、AD转换模块、FPGA模块、串口模块和第一无线模块均由供电模块供电；第二无线模块与上位机相连，第一无线模块和第二无线模块无线通信；其特征在于，该方法包括以下步骤：（1）麦克风采集声音信号，并将声音信号传送至AD转换模块；（2）AD转换模块将声音信号转化为数字信号，并送至FPGA模块；（3）FPGA模块将采样后得到的数字信号进行编码测量，得到非自适应线性投影值，该步骤具体为：将数字信号 x 投影到一组测量向量上，而得到非自适应线性投影值，式中，<>表示矩阵的乘积，为的转置矩阵，m为矩阵的维数；写成矩阵形式为：                   ；式中：是矩阵，是的非自适应投影值矩阵，是的测量矩阵；（4）FPGA模块将非自适应线性投影值通过串口传输给第一无线模块，由第一无线模块和第二无线模块传输给上位机；（5）上位机接收到投影值后通过正交匹配追踪算法来恢复原始信号：所述正交匹配追踪算法步骤如下;（5.1）初始化余量，索引集合，迭代次数；（5.2）找到索引，使其满足；（5.3）增加索引集合和集合；（5.4）用最小二乘法去获得新的信号估计；（5.5）计算新的余量；（5.6）增加，验证，是否成立，如果成立，则返回步骤5.2，如果不成立，则转入步骤5.7；（5.7）最后即为要恢复的信号。