[发明专利]一种基于FPGA的压缩感知方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种压缩感知方法，尤其涉及一种基于FPGA的压缩感知方法。

背景技术

传统的信号获取和传输过程主要包括采样、压缩、传输和解压四个过程，其采样过程必须满足奈奎斯特采样定理，即采样频率不能低于模拟信号频谱中最高频率的2倍。在信号处理中，首先对信号进行稀疏变换, 如离散傅里叶变换或小波变换, 然后对少数绝对值较大的系数进行编码采样, 舍弃零或接近于零的小系数。通过对系数进行舍弃压缩，放弃了采样获得的大部分数据，但不影响原始信号的恢复效果。例如，在运用数百万像素的单反相机对场景进行拍摄成像时，会得到海量像素数据，但通过压缩编码后，只对部分信息进行存储和传输，最后通过解压缩算法对原始图像进行恢复重构。

过去的几十年间，处理系统获取数据的能力不断地得到增强，需要处理的数据量也不断增多，而传统的采样定理要求信号的采样率不得低于信号带宽的 2倍，这无疑给系统处理信号的能力提出了较高的要求，也给相应的硬件设备带来了极大的挑战，增加了数据存储、传输的成本，因此寻找新的数据采集处理方法成为一种必然。

压缩感知理论是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新的信号采集、编解码理论。该理论表明，当信号具有稀疏性或可压缩性时，通过少量投影值就可实现原始信号的准确或近似重构。压缩感知理论的提出主要建立在已有的盲源分离和稀疏分解理论基础上。盲源分离为压缩感知理论提供了在未知源信号的情况下通过测量编码值实现信号重构的思路，稀疏分解中的具体算法已直接被压缩感知解码重构所用。

发明内容

本发明的目的在于针对现有信号压缩技术的不足，提供一种基于FPGA的压缩感知方法。

为了实现上述的目的，本发明提供了一种基于FPGA的压缩感知方法，该方法在压缩感知系统上实现，压缩感知系统包括麦克风、供电模块、AD转换模块、FPGA模块、串口模块、第一无线模块、第二无线模块和上位机；麦克风与AD转换模块相连，AD转换模块与FPGA模块相连，第一无线模块通过串口模块与FPGA模块相连，麦克风、AD转换模块、FPGA模块、串口模块和第一无线模块均由供电模块供电；第二无线模块与上位机相连，第一无线模块和第二无线模块无线通信；该方法包括以下步骤：

（1）麦克风采集声音信号，并将声音信号传送至AD转换模块；

（2）AD转换模块将声音信号转化为数字信号，并送至FPGA模块；

（3）FPGA模块将采样后得到的数字信号进行编码测量，得到非自适应线性投影值，该步骤具体为：将数字信号 x 投影到一组测量向量                                                上，而得到非自适应线性投影值，式中，<>表示乘积，为的转置矩阵，m为矩阵的维数；

写成矩阵形式为：                   

                              ；                        

式中：是矩阵，是的非自适应投影值矩阵，是的测量矩阵；

（4）FPGA模块将非自适应线性投影值通过串口传输给第一无线模块，由第一无线模块和第二无线模块传输给上位机；

（5）上位机接收到投影值后通过正交匹配追踪算法来恢复原始信号：所述正交匹配追踪算法步骤如下；

（5.1）初始化余量，索引集合，迭代次数；

（5.2）找到索引，使其满足；

（5.3）增加索引集合和集合；

（5.4）用最小二乘法去获得新的信号估计；

（5.5）计算新的余量 ；

（5.6）增加，验证，是否成立，如果成立，则返回步骤5.2，如果不成立，则转入步骤5.7；

（5.7）最后即为要恢复的信号。

本发明的有益效果在于，本发明能够利用FPGA发送的极少量采样投影值就可实现信号的准确或近似重构，尤其是在大规模数据信号而且信标节点稀疏性很大的场景下具有比较明显的优势。

附图说明

图1是本发明的压缩感知系统的结构示意图。

具体实施方式