[发明专利]一种同步电机的数学模型

摘要

本发明提供了一种同步电机的数学模型，属于电机控制技术领域，其特征在于，含有：N个相电压到转矩的变换支路、一个转矩合成器、一个加速度比例环节、一个加速度积分器、一个速度积分环节和N个反电动势反馈支路，N代表同步电机的相数。每相控制电压经过相电压到转矩的变换支路，得到每相输出的实时转矩，经转矩合成器合成为电机的输出转矩，再经加速度比例环节、加速度积分环节和速度积分环节后，分别可得转子角加速度、角速度和位置角，反电动势环节将实时反电动势反馈给每相控制电压。本发明引入实时角度和速度信息，对电机每相分别进行精确控制，使模型更贴近实际工程，具有物理概念清晰、控制律设计方便、编程实现方便、运算实时性高等优点。

主权项

1.一种同步电机的数学模型，其特征在于，含有：N个相电压到转矩的变换支路、一个转矩合成器、一个加速度比例环节、一个加速度积分器、一个速度积分环节和N个反电动势反馈支路，N代表同步电机的相数；其中：相电压到转矩的变换支路包括一个减法器、一个惯性环节、一个比例环节和一个旋转变换器；所述减法器实现控制相电压与各相反电动势的相减运算，得到产生相电流的电压差；所述惯性环节由电机的相电感L和电阻R确定，其数学表达式为：上述电压差经过所述惯性环节后，得到相电流i_X，下标X代表电机各相绕组，可取1、2、...、N；所述比例环节由电机的转矩常数确定，记为C_M，所述相电流经过所述比例环节后，得到每相转矩幅值T_X＝C_M i_X；所述旋转变换器为包含电机转子位置角θ和各相与第一相的相位差φ_X-1的正弦函数，其数学表达式为sin(θ+φ_X-1)，所述每相转矩幅值经过所述旋转变换器后，求得每相实时转矩T_X＝C_M i_X sin(θ+φ_X-1)；所述转矩合成器将所述各相实时转矩进行综合，输出电机的总转矩所述加速度比例环节由电机转子惯量的倒数确定，其数学表达式为上述总转矩经过该加速度比例环节后，产生电机转子的角加速度α；上述角加速度经过加速度积分环节后，得到电机转子角速度ω；上述电机转子角速度经过速度积分环节后，得到电机转子位置角θ，并将其实时反馈给转矩旋转变换器和转速旋转变换器；所述反电动势反馈支路包括一个反电势比例环节和一个电势旋转变换器；所述比例环节由电机的反电动势常数确定，其数学表达式为C_e，所述转子角速度ω经过所述反电势比例环节后，得到相反电势幅值C_eω；所述电势旋转变换器为包含电机转子位置角θ和各相与第一相的相位差φ_X-1的正弦函数，其数学表达式为sin(θ+φ_X-1)，对两相同步电机，式中φ_2-1＝φ₁＝-π/2，对N≥3相电机φ_X-1＝(-2π/N)×(X-1)；所述反电势幅值经过所述电势旋转变换器后，得到每相实时反电势C_eω sin(θ+φ_X-1)。