[发明专利]一种同步电机的数学模型

说明书

技术领域

本发明涉及同步电机的数学模型，属于电机控制技术领域。

背景技术

为了对电机进行控制，需要电机的数学模型，通常采用两种数学模型，一种是电压平衡方程的数学模型，其在物理概念清晰能够很好的描述整个电机，但不便于控制器设计，缺乏电机整体数学模型和各相数学模型之间的对应关系，使得各相与整个电机之间的物理概念不清楚，不能突出各相绕组的物理意义，故不利于编写各相绕组的实际控制程序。另一种是传递函数模型，Ω(s)Ua(s)=1/Ketms+1tm=RaJKeKt,]]>其虽能整体反映系统的输入-输出关系，有利于设计速度闭环控制律，由于对同步电机各相电压-电流、电机输出力矩和各相电流的关系缺少描述，故不能用于同步电机的矢量控制律等控制器设计。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种快速、物理概念清晰、运算实时性高的同步电机的数学模型。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种同步电机的数学模型，其特征在于，含有：N个相电压到转矩的变换支路、一个转矩合成器、一个加速度比例环节、一个加速度积分器、一个速度积分环节和N个反电动势反馈支路，N代表同步电机的相数；其中：

相电压到转矩的变换支路包括一个减法器、一个惯性环节、一个比例环节和一个旋转变换器；所述减法器实现控制相电压与各相反电动势的相减运算，得到产生相电流的电压差；所述惯性环节由电机的相电感L和电阻R确定，其数学表达式为：上述电压差经过所述惯性环节后，得到相电流i_X，下标X代表电机各相绕组，可取1、2、...、N；所述比例环节由电机的转矩常数确定，记为C_M，所述相电流经过所述比例环节后，得到每相转矩幅值T_X＝C_M i_X；所述旋转变换器为包含电机转子位置角θ和各相与第一相的相位差φ_X-1的正弦函数，其数学表达式为sin(θ+φ_X-1)，所述每相转矩幅值经过所述旋转变换器后，求得每相实时转矩T_X＝C_M i_X sin(θ+φ_X-1)；

所述转矩合成器将所述各相实时转矩进行综合，输出电机的总转矩

所述加速度比例环节由电机转子惯量的倒数确定，其数学表达式为上述总转矩经过该加速度比例环节后，产生电机转子的角加速度α；

上述角加速度经过加速度积分环节后，得到电机转子角速度ω；

上述电机转子角速度经过速度积分环节后，得到电机转子位置角θ，并将其实时反馈给转矩旋转变换器和转速旋转变换器；