[发明专利]基于映射几何性质的秘密共享方法

摘要

基于映射几何性质的秘密共享方法，采用映射几何的方法构造，利用m个点确定一个m维的平面，这些点构成的矢量都是线性无关的。秘密拆分是将秘密S映射为线性方程式的整数系数{K1，K2，…，Kk}，建立线性方程式K1*x1+K2*x2+…+Kk*xk=1，通过在线性方程上面取点n个，将这些点分别分配给n个人；秘密恢复主要是建立方程组，并求得系数K1，K2，…，Kk，然后根据映射规则恢复秘密。假设要求k个人集中在一起才能恢复，当有超过或者等于k个人在一起的时候，由于几何性质，可确定平面，进而确定系数，从而恢复秘密；当少于k个人在一起的时候，不能恢复秘密，且无法获取关于这个秘密的信息。

主权项

基于映射几何性质的秘密共享方法，包括秘密拆分和秘密恢复，其特征在于：A） 设秘密S是数字或可以转化为一个数字编码表示的其他形式，分发给n个人，要求k个人集中在一起才能恢复，其中，n为整数， k为整数，1≤k≤n，所述秘密拆分步骤包括：B）将秘密S映射为线性方程式的整数系数{K1，K2，…，Kk}，建立线性方程式K1*x1 +K2*x2+…+Kk*xk=1，C）在线性方程式K1*x1 +K2*x2+…+Kk*xk=1上取点n个；取点计算时，对k‑1个x随机赋予不同的整数值，然后根据线性方程式计算出第k个x的值；取点时，排除落在由前面已经选取的点构成的线或面上的点；D）将这些点分别分配给n个人，并对点{x1j，x2j，…，xkj}和该点持有者名称M用分发者的私钥进行数字签名；其中，j为n个人中的某个人，1≤j≤n；所述秘密恢复步骤包括：E）验证持有者名称、所持有的点的坐标和数字签名，F）以每一个人的点{x1j，x2j，…，xkj}为已知数，以Ki为未知数，即可确定一个方程K1*x1j+K2*x2j+…Ki*xij+…+Kk*xkj=1；其中，i从1到k；G）建立i从1到k的方程组成的方程组，并求得方程组的系数K1，K2，…，Kk，H）根据映射规则恢复秘密S。