[发明专利]基于映射几何性质的秘密共享方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全领域，涉及一种秘密共享方法，更具体是一种基于映射几何性质的秘密共享方法。

背景技术

现实中一些机密的信息往往需要多人同意或者在场才能获取，另外，信息的共享者往往也存在不能在场，丢失信息的可能性，在这种情况下重要信息的恢复将会很麻烦。秘密共享正是源于一些这样的背景。秘密共享的思想是将秘密以适当的方式拆分，拆分后的每一个份额由不同的参与者管理，单个参与者无法恢复秘密信息，只有若干个参与者一同协作才能恢复秘密消息。

秘密共享属于一种将秘密分割存储的密码技术，目的是阻止秘密过于集中，以达到分散风险和容忍入侵的目的，是信息安全和数据保密中的重要手段。

秘密共享的关键是设计秘密拆分机制和恢复机制。

现有的秘密共享方法中的Blakley方案采用映射几何的方法，消息被定义为m维空间中的点，每一个影子是包含这个点的任意m-1维超平面的方程，m个这种超平面的交点刚好确定m维空间中的这个点。这种方案存在问题有：运算量较大，有时候有些平面不一定有交点。由于消息都是秘密的，如果一个人出示虚假的信息，就可能无法鉴别真伪。

发明内容

本发明的目的是提供一种新型的基于映射几何性质的秘密共享方法。

本发明同样采用映射几何的方法构造，但是其不同之处在于：利用m个点确定一个m维的平面。这些点构成的矢量都是线性无关的。

基于映射几何性质的秘密共享方法，包括秘密拆分和秘密恢复，首先A）假设要求将共享秘密S按照一定方式分给n个人，要求k个人集中在一起才能恢复，其中，n为整数， k为整数，1≤k≤n，这里秘密S是数字或可以转化为一个数字编码表示的其他形式，如文字、符号。

所述秘密拆分步骤包括：

B）将秘密S映射为线性方程式的整数系数{K1，K2，…，Kk}，建立线性方程式K₁*x₁ +K₂*x₂+…+K_k*x_k=1，

C）在线性方程式K₁*x₁ +K₂*x₂+…+K_k*x_k=1上面取点n个；取点计算时，对k-1个x随机赋予不同的整数值，然后根据线性方程式计算出第k个x的值；取点时，排除落在由前面已经选取的点构成的线或面上的点；

D）将这些点分别分配给n个人，并对点{x_1j，x_2j，…，x_kj}和该点持有者名称M用分发者的私钥进行数字签名；其中，j为n个人中的某个人，1≤j≤n；

所述秘密恢复步骤如下：

E）验证持有者名称、所持有的点的坐标和数字签名，

F）以每一个人的点{x_1j，x_2j，…，x_kj}为已知数，以K_i为未知数，即可确定一个方程K₁*x_1j+K₂*x_2j+…K_i*x_ij+…+K_k*x_kj=1；其中，i从1到k；

G）建立i从1到k的方程组成的方程组，并求得方程组的系数K₁，K₂，…，K_k，

H）根据映射规则恢复秘密S。

所述在步骤C）的取点方法如下：

1）、第一个点的取点的方法是对k-1个x随机赋予不同的整数值，然后根据线性方程式计算出第k个x的值，得出点{x₁₁，x₂₁，…，x_k1}；

2）、接着按照1）的方法选取不同于第一个点的第二个点{x₁₂，x₂₂，…，x_k2}；

3）、接着按照1）的方法取不同于前面两个点的第三个点，且第三个点不位于前两个点构成的直线上，如果在直线上，重新选取，直到找到满足要求的点{x₁₃，x₂₃，…，x_k3}；