[发明专利]基于时间延迟补偿的船体变形测量方法

摘要

本发明提供的是一种基于时间延迟补偿的船体变形测量方法。首先将两套光纤陀螺安装在船体固定位置，并得到船体变形角。然后计算二者的坐标系之间的转换关系并最终得到输出的角速度差，根据实际系统中存在的时间延迟得出两套光纤陀螺真实的角速率关系。最后引入陀螺漂移构建卡尔曼滤波的量测方程，建立陀螺漂移和船体变形角的数学模型和卡尔曼滤波的状态方程，以陀螺输出的角速率为观测输入，对变形角进行估计。该方法针对基于FGU的船体变形测量技术在实船测量应用中所面临的时间延迟问题给予一种补偿方法，从而减小测量误差，提高测量精度，并且简单实用，补偿效果明显，有利于船体变形测量技术的应用。

主权项

1.一种基于时间延迟补偿的船体变形测量方法，其特征是：（1）将两套光纤陀螺FGU1和FGU2安装在船体的中央位置和船艏位置，安装时尽量减小安装误差，两套陀螺三个轴向分别命名为xyz和x′y′z′，其中oy、oy′轴指向船体的纵向，oz、oz′轴垂直于甲板平面指天，ox、ox′轴与其它两个轴构成右手正交坐标系；（2）将两套陀螺的坐标系的原点重合，以oyz和o′y′z′为例，由于存在船体变形，使得两坐标之间存在角差，对于oxy和o′x′y′以及oxz和o′x′z′同样存在着角差，得到的船体变形角差由静态变形角Φ和动态变形角θ构成；（3）将总变形角表示为其矩阵形式为设FGU1测得船体的角速度为而FGU2测得的船体的角速度为那么可得到：其中是由于FGU1和FGU2之间的弹性形变而引起的两个坐标系之间的相对角速率，且有（4）ox′y′z′坐标系到oxyz坐标系之间的转换关系为：[x′,y′,z′]=B[x,y,z]其中B是方向余弦矩阵，假设α为绕甲板平面的形变角即航向形变角，β为在船体纵向平面的形变角即为横摇形变角，γ为绕船体纵轴方向的形变角即为纵摇形变角，因船体的形变角为小角度，可以忽略其二阶小量，那么方向余弦阵B可化为如下形式：（5）由可得到则两套光纤陀螺输出的角速度差可表示为：写成矩阵形式为：其中是一个反对称阵，则且则两个陀螺的角速率之差为：其中Ω^=0Ωz-Ωy-Ωz0ΩxΩy-Ωx0]]>也是一个反对称阵；（6）由于在实际系统中存在时间延迟，两套FGU并非同步输出角速率信息，所以两套FGU的角速率实际存在如下关系：ΔΩ=Ω(t)-Ω′(t-Δt)由微分方程的知识有Ω·=Ω′(t)-Ω′(t-Δt)Δt]]>，则Ω′(t)=Ω′(t-Δt)+Ω·′·Δt]]>，由可推出，其中Ω·′=Ω′(k+1)-Ω′(k)T,]]>T为采样时间；（7）引入陀螺漂移构建卡尔曼滤波的量测方程，即其中ε与ε′分别是两套陀螺的随机漂移，与分别是两套陀螺的常值漂移，卡尔曼滤波的量测方程的形式为Z=Hx+v，根据上面的式子，选取状态变量为：x=ΦxΦyΦzθxθyθzθ·xθ·yθ·zϵxϵyϵzϵx′ϵy′ϵz′ϵ‾xϵ‾yϵ‾zϵ‾x′ϵ‾′ϵ‾z′ΔtT]]>观测量为Z=Ωx(t)-Ωx′(t-Δt)Ωy(t)-Ωy′(t-Δt)Ωz(t)-Ωz′(t-Δt),]]>v为观测白噪声，H为：H=0Ωz-Ωy0Ωz-Ωy-100-100100-100100Ω·x′-Ωz0Ωx-Ωz0Ωx0-100-100100-10010Ω·y′Ωy-Ωx0Ωy-Ωx000-100-100100-1001Ω·z′]]>（8）建立陀螺漂移和船体变形角的数学模型：Φ·=0θ··i+2μθλθθ·i+(λ2+μθ2λθ2)θi=μθλθw(t)ϵ‾·=0ϵ·i+μϵϵi=σϵi2μϵw(t)Δt·=0]]>其中Φ为静态变形角，θ_i表示沿陀螺三个轴向的动态变形角，μ_θ为不规则系数，λ_θ为海浪驱动频率，为陀螺常值漂移，ε_i表示陀螺三个轴向的随机漂移，μ_ε陀螺随机漂移的一阶马尔科夫系数，w(t)白噪声；陀螺漂移分为常值漂移和随机漂移，而随机漂移可以用一阶马尔科夫过程来描述，通过针对不同的陀螺，利用实船试验验证该模型的准确性，并获得与之相对应的马尔科夫系数，船体变形可分为静态变形和动态变形，静态变形为常值，而动态变形类似于随机过程，可以用二阶马尔科夫过程描述，同样针对不同的船只，利用实船试验验证该模型的准确性，并获得与之相对应的马尔科夫系数；（9）建立卡尔曼滤波的状态方程：B=000000000000000000μθλθ000μθλθ000μθλθ000000000000000000σx2μϵ000σy2μϵ000σz2μϵσx′2μϵ2000σy′2μϵ2000σz′2μϵ2000]]>（10）根据以上所述的卡尔曼量测方程和状态方程，以两安装点处陀螺输出的角速率为观测输入，对两点之间的相对变形角进行估计。