[发明专利]基于时间延迟补偿的船体变形测量方法

权利要求书

1.一种基于时间延迟补偿的船体变形测量方法，其特征是：

（1）将两套光纤陀螺FGU1和FGU2安装在船体的中央位置和船艏位置，安装时尽量减小安装误差，两套陀螺三个轴向分别命名为xyz和x′y′z′，其中oy、oy′轴指向船体的纵向，oz、oz′轴垂直于甲板平面指天，ox、ox′轴与其它两个轴构成右手正交坐标系；

（2）将两套陀螺的坐标系的原点重合，以oyz和o′y′z′为例，由于存在船体变形，使得两坐标之间存在角差，对于oxy和o′x′y′以及oxz和o′x′z′同样存在着角差，得到的船体变形角差由静态变形角Φ和动态变形角θ构成；

（3）将总变形角表示为其矩阵形式为设FGU1测得船体的角速度为而FGU2测得的船体的角速度为那么可得到：

其中是由于FGU1和FGU2之间的弹性形变而引起的两个坐标系之间的相对角速率，且有

（4）ox′y′z′坐标系到oxyz坐标系之间的转换关系为：

[x′,y′,z′]=B[x,y,z]

其中B是方向余弦矩阵，假设α为绕甲板平面的形变角即航向形变角，β为在船体纵向平面的形变角即为横摇形变角，γ为绕船体纵轴方向的形变角即为纵摇形变角，因船体的形变角为小角度，可以忽略其二阶小量，那么方向余弦阵B可化为如下形式：

（5）由可得到则两套光纤陀螺输出的角速度差可表示为：

写成矩阵形式为：

其中是一个反对称阵，则且则两个陀螺的角速率之差为：

其中Ω^=0Ωz-Ωy-Ωz0ΩxΩy-Ωx0]]>也是一个反对称阵；

（6）由于在实际系统中存在时间延迟，两套FGU并非同步输出角速率信息，所以两套FGU的角速率实际存在如下关系：

ΔΩ=Ω(t)-Ω′(t-Δt)

由微分方程的知识有Ω·=Ω′(t)-Ω′(t-Δt)Δt]]>，则Ω′(t)=Ω′(t-Δt)+Ω·′·Δt]]>，由可推出，其中Ω·′=Ω′(k+1)-Ω′(k)T,]]>T为采样时间；

（7）引入陀螺漂移构建卡尔曼滤波的量测方程，即

其中ε与ε′分别是两套陀螺的随机漂移，与分别是两套陀螺的常值漂移，卡尔曼滤波的量测方程的形式为Z=Hx+v，根据上面的式子，选取状态变量为：

x=ΦxΦyΦzθxθyθzθ·xθ·yθ·zϵxϵyϵzϵx′ϵy′ϵz′ϵ‾xϵ‾yϵ‾zϵ‾x′ϵ‾′ϵ‾z′ΔtT]]>

观测量为Z=Ωx(t)-Ωx′(t-Δt)Ωy(t)-Ωy′(t-Δt)Ωz(t)-Ωz′(t-Δt),]]>v为观测白噪声，H为：

H=0Ωz-Ωy0Ωz-Ωy-100-100100-100100Ω·x′-Ωz0Ωx-Ωz0Ωx0-100-100100-10010Ω·y′Ωy-Ωx0Ωy-Ωx000-100-100100-1001Ω·z′]]>

（8）建立陀螺漂移和船体变形角的数学模型：

Φ·=0θ··i+2μθλθθ·i+(λ2+μθ2λθ2)θi=μθλθw(t)ϵ‾·=0ϵ·i+μϵϵi=σϵi2μϵw(t)Δt·=0]]>

其中Φ为静态变形角，θ_i表示沿陀螺三个轴向的动态变形角，μ_θ为不规则系数，λ_θ为海浪驱动频率，为陀螺常值漂移，ε_i表示陀螺三个轴向的随机漂移，μ_ε陀螺随机漂移的一阶马尔科夫系数，w(t)白噪声；陀螺漂移分为常值漂移和随机漂移，而随机漂移可以用一阶马尔科夫过程来描述，通过针对不同的陀螺，利用实船试验验证该模型的准确性，并获得与之相对应的马尔科夫系数，船体变形可分为静态变形和动态变形，静态变形为常值，而动态变形类似于随机过程，可以用二阶马尔科夫过程描述，同样针对不同的船只，利用实船试验验证该模型的准确性，并获得与之相对应的马尔科夫系数；

（9）建立卡尔曼滤波的状态方程：

B=000000000000000000μθλθ000μθλθ000μθλθ000000000000000000σx2μϵ000σy2μϵ000σz2μϵσx′2μϵ2000σy′2μϵ2000σz′2μϵ2000]]>

（10）根据以上所述的卡尔曼量测方程和状态方程，以两安装点处陀螺输出的角速率为观测输入，对两点之间的相对变形角进行估计。