[发明专利]一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法

摘要

本发明公开了一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法，目的是从数学理论角度分析该算法编码的完备性以及算法的收敛性。技术方案是首先分别以经过小波变换和其他滤波处理后的图像作为杂交小波变换初始种群的父本和母本，接着将父本和母本的灰度图像的像素矩阵进行编码转换，形成空间集合Vn，再证明Vn是完备的度量空间，即编码是完备的，最后证明算法的收敛性。在证明收敛性时，首先证明种群空间中任意两个个体通过杂交和变异操作是可达的，接着证明通过算法产生的种群空间是单调的，最后说明算法是收敛的。本发明适用于基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明。

主权项

一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法，其特征在于从数学理论角度分析该算法编码的完备性以及算法的收敛性，包括以下步骤：第一步，确定初始种群，分别以经过小波变换和其他滤波处理后的图像作为杂交小波变换初始种群的父本和母本；第二步，编码转换，将父本和母本的灰度图像的像素矩阵进行编码转换，形成空间集合Vn；第三步，证明编码的完备性，首先证明Vn可以看成一个度量空间，接着证明Vn中的点列是Cauchy点列，最后证明Vn是完备的度量空间，即，编码操作是完备的；第四步，证明算法的收敛性，首先证明种群空间中任意两个个体通过杂交和变异操作是可达的，接着证明通过算法产生的种群空间是单调的，最后说明算法是收敛的。