[发明专利]一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法

说明书

技术领域

本发明涉及计算机图像处理技术领域，具体涉及一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法。在图像的获取、传输、扫描和存储等过程中，常常会受到各种噪声的干扰和影响而导致图像质量下降，影响后续的图像处理的视觉效果，本发明提出的方法可以让用户验证图像去噪算法是否正确无误地合理消除噪声，适用于基于杂交小波变换的图像去噪算法。

背景技术

20世纪80年代以来，小波变换在信号和图像去噪方面得到了广泛的应用。学者们提出了很多通过最优化阈值对图像的小波系数进行过滤的方法以期达到去噪的目的，但这些方法很少有将多种方法相结合，充分利用其各自去噪优势的。在国家自然科学基金等项目的资助下，杨福增等另辟蹊径，参考生物杂交育种的思想，借鉴遗传算法的思路，将具有不同去噪优势的小波变换和其他滤波分别作为父本与母本进行杂交，提取各自的去噪优势基因，提出了基于杂交小波变换的图像去噪算法。本专利从数学理论角度分析该算法编码的完备性以及算法的收敛性。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于杂交小波变换的图像去噪算法的有效性证明方法，目的是验证图像去噪算法是否正确无误地合理消除噪声，避免删除图像的关键信息。

本发明所述算法有效性证明方法包括以下步骤：

第一步，确定初始种群。分别以经过小波变换和其他滤波处理后的图像作为杂交小波变换初始种群的父本和母本。父本可以是经过模极大值方法、阈值去噪方法、相关性去噪方法等处理后的图像，母本可以是经过中值/均值、维纳(Wiener)滤波、卡尔曼(Kalman)滤波、全变差等方法处理后的图像。

第二步，编码转换。将父本和母本的灰度图像的像素矩阵进行编码转换，形成空间集合V_n。

考虑某一幅灰度图像，其大小为256×256像素，对应的数值矩阵，记作：M(256，256)；将M(256，256)转化为包含256×256＝65536个元素的列向量，记作：C(65536，1）；将C(65536，1)按行分割成包含固定元素个数(如20个)的小段，并将一个小段作为新的行向量r_i(1，20)，从而列向量C(65536，1)可被分割为65536÷20＝3276.8取整为3277个行向量；将r_i(1，20)按列组成的新矩阵P(3277，20)，其中，i＝1，2，...，3277。此时，可以将矩阵P(3277，20)看成由r_i(1，20)构成的空间集合，记为V_n＝{r_i＝(x₁，x₂，...，x₂₀)|x_i∈R，i=1，2，...，3277}。

至此，原图像对应的矩阵M被编码成为包含有3277个个体的矩阵P，用遗传算法的语言可描述为编码成包含3277个个体的种群P，种群的大小为3277，每个个体染色体的长度为20。

第三步，证明编码的完备性。设对任意的r₁＝(x₁，...，x₂₀)，r₂＝(y₁，...，y₂₀)是V_n中的向量。

(1)首先证明V_n可看成一个度量空间。

定义r₁和r₂间的距离d(r₁，r₂)为：