[发明专利]一种功能梯度材料板的弹性模量的测量方法

摘要

本发明公开了一种功能梯度材料板弹性模量的测量方法。首先通过物质空间守恒定律、弹性力学应变能密度公式、材料系数关系，设置材料系数和泊松比的计算公式，并代入弹性模量的计算公式；然后将待测功能梯度材料板划分为多个三角形单元；起始节点一端夹持固定，另一端施加水平拉力；测量变形后各节点的位移；将弹性模量已知的两节点的弹性模量和泊松比及各节点位移代入设置的计算公式，求解出三角形单元节点上未知的弹性模量，之后重复进行，直到计算出全部三角形单元节点的弹性模量。对弹性模量二维分布的功能梯度材料板，本发明能通过测量板受力状态下的位移推算出弹性模量，不损伤被测板，并很方便、较精确的计算功能梯度材料板的弹性模量。

主权项

1.一种功能梯度材料板的弹性模量的测量方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：步骤1，建立三角形单元，其三个顶点为节点i、j、k，通过物质空间守恒定律、弹性力学的应变能密度公式、材料系数关系，设置材料系数的计算公式和泊松比ν的计算公式，其中，M_t（t=1,2 …9）为物质坐标位移泊松比耦合系数，为三角形单元的各节点的材料系数，为三角形单元的各节点的泊松比ν，β_i、β_j、γ_i、γ_j为节点i、j的物质坐标，已知三角形单元中两个节点的弹性模量E和泊松比ν，可以求解得到第三个节点的材料系数和泊松比ν，将第三个节点的材料系数、泊松比ν代入弹性模量E的计算公式，计算得到三角形单元第三个节点的弹性模量；步骤2，测量待测功能梯度材料板的尺寸，并将待测功能梯度材料板划分为多个三角形单元，三角形单元的每个顶点设为一个节点，第一个三角形单元的起始节点1和节点2的弹性模量E和泊松比ν设为已知；步骤3，通过仪器将待测功能梯度材料板起始节点一端夹持固定，对待测功能梯度材料板另一端施加大小和方向已知的水平拉力F；步骤4，测量待测功能梯度材料板发生变形后各个节点的位移；步骤5，将待测功能梯度材料板第一个三角形单元的节点1和节点2的弹性模量E和泊松比ν，以及步骤4中测量得到的待测梯度功能材料板的第一个三角形单元的三个节点即节点1、节点2和节点6变形后的位移分别代入步骤1设置的材料系数的计算公式、泊松比ν的计算公式和弹性模量E的计算公式进行计算，得到第一个三角形单元的原先未知弹性模量的节点6的弹性模量E和泊松比ν；步骤6，考虑计算和第一个三角形单元有公共两个节点的下一个单元，用步骤5的方法，可计算得到下一个三角形单元第三个顶点节点的弹性模量E和泊松比ν； 对与第一个三角形单元有两个公共节点的下一个三角形单元重复步骤5，计算得到下一个三角形单元的原先未知弹性模量的节点的弹性模量E和泊松比ν；步骤7，持续重复步骤5和步骤6，直到计算得到步骤2中划分的多个三角单元的所有节点的弹性模量E和泊松比ν。