[发明专利]基于PCA冗余字典和方向信息的压缩感知图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于PCA冗余字典和方向信息的压缩感知图像重构方法，主要解决现有压缩感知重构方法OMP在分块压缩感知框架下重构的图像存在块效应和纹理模糊的问题，其过程为：构造PCA冗余字典；接收观测矩阵和分块测量向量，根据每个分块测量向量判断要重构的图像块的类别；对于每个要重构的图像块，通过设计基于方向信息的种群初始化方案和排序交叉算子，并使用遗传算法和克隆选择算法在PCA冗余字典下实现对每个图像块的重构。与OMP方法相比，本发明能在PCA冗余字典中从全局出发寻找每个图像块最优的稀疏表示，使重构图像的纹理和边缘更加清晰，可用于在分块压缩感知框架下重构图像时获得高质量图像。

主权项

一种基于PCA冗余字典和方向信息的压缩感知图像重构方法，包括如下步骤：(1)分别过大小为21×21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10×k+1|k=0,1,2…17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为0，构造出18个方向的黑白图像；(2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8×8的块，得到每一个方向的训练样本集{fi}k；(3)分别对每个方向的训练样本集{fi}k进行PCA分解，得到每个方向的特征值矩阵Sk和PCA正交基Bk；再分别对所有的PCA正交基Bk按方向依次排列得到PCA冗余字典D和对所有的特征值矩阵Sk按方向依次排列得到对应的特征值矩阵E；(4)输入测试图像并分成8×8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到每一块的测量向量y，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收；(5)对接收到的每一块的测量向量y利用1度方向的特征值矩阵S1和PCA正交基B1进行图像块类别判断，标记光滑块和非光滑块；(6)设置种群规模为n=20，个体编码长度为K=16，当前进化代数为p，最大进化代数为mp，分别对光滑块和非光滑块根据方向信息执行不同的种群初始化操作，得到每一个图像块i的父代种群H(i)={h1(i),…,hl(i),…,hn(i)}；(7)分别对每一块的父代种群H(i)中每个个体进行排序交叉操作，得到子代种群H'(i)；(8)分别对每一块的子代种群H'(i)中每个个体进行变异操作；(9)分别对父代种群H(i)和子代种群H'(i)中每个个体进行解码，得到所需的PCA原子组合D'和对应的稀疏系数α，并分别计算父代种群H(i)和子代种群H'(i)中每个 个体的适应度；再对适应度值进行从大到小排序，选择前n个对应的个体组成遗传后的新种群H''(i)；(10)如果当前进化代数p大于设置的最大进化代数mp，则执行步骤（11），并保留最终得到的遗传后的新种群H''(i)；否则p=p+1，返回步骤(7)；(11)设置当前的克隆代数为q，最大克隆代数为mq，对遗传后的新种群H''(i)中每一个个体执行多次复制操作，得到每一个个体的克隆种群G(i)；(12)对每一个个体的克隆种群G(i)中的每个个体进行变异操作，得到克隆种群G(i)的子代种群G'(i)；(13)分别对最终种群H''(i)中每一个个体对应的克隆种群G(i)和子代种群G'(i)中的每个个体进行解码，得到所需的PCA原子组合D'和对应的稀疏系数α，并计算最终种群H''(i)中每一个个体对应的克隆种群G(i)和子代种群G'(i)中每个个体的适应度；再保留适应度最大的个体，其余个体淘汰掉，得到克隆后的新种群G''(i)；(14)如果当前克隆代数q大于设置的终止克隆代数mq，则执行步骤(15)，并保留每一个图像块i的最终得到的克隆后的新种群G''(i)；否则q=q+1，返回步骤(11)；(15)分别在每一个图像块i的最终得到的克隆后的新种群G''(i)中选择适应度最大的个体作为每一个图像块i的最优基原子，并用每一个图像块i的最优基原子与其求解的稀疏系数相乘得到相应重构的图像块，再将所有图像块依次排列得到重构的图像。