[发明专利]基于PCA冗余字典和方向信息的压缩感知图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及压缩感知图像重构方法，可用于在对原图像进行恢复时，获得高清晰质量的图像。

背景技术

近几年，在信号处理领域出现了一种新的数据采集理论“压缩感知”CS，该理论在数据采集的同时实现压缩，突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，为数据采集技术带来了革命性的变化，使得该理论在压缩成像系统、军事密码学、无线传感等领域有着广阔的应用前景。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、信号的观测和信号的重构等三个方面。在信号稀疏表示方面，常用的字典有余弦字典、脊波字典等，在信号重构方面，通过求解l₀或l₁范数的优化问题来重构图像。

Tropp等人在文献中“JoelA.Tropp,AnnaC.Gilbert,SignalRecoveryFromRandom MeasurementsViaOrthogonalMatchingPursuit”中提出基于正交匹配追踪的随机观测的信号恢复方法。该方法对稀疏信号进行低采样的随机观测，从正交的原子库中选择最能匹配信号结构的原子，从而重构出图像。该方法存在的不足是，在重构过程中使用贪婪思想寻找稀疏表示基原子组合，并不是从全局寻找基原子的组合，从而导致重构出的图像不够准确，并且它对压缩感知框架强加了有限等距性RIP约束，从某种意义上讲，限制了压缩感知的应用范围。

西安电子科技大学的专利申请“基于结构字典的分块图像压缩感知重构方法”（公开号：CN102708576A，申请号：201210155980.3，申请日：2012年5月18日）中公开了一种通过图像块样本进行求解得到冗余字典并进行重构。该方法首先基于图像块的结构特征对图像块分类，然后以每类图像块作为训练样本，利用k-Singular ValueDecomposition(KSVD)字典训练方法得到冗余字典与余弦字典组成的结构字典，最后在分块压缩感知重建时，利用基于重建误差加权的方法获得最终图像。该专利申请存在的不足是，尽管使用的稀疏表示字典更加冗余，但是在求解稀疏表示的基原子的组合，使用贪婪的思想，最终导致图像重构效果不是很理想，并且训练样本选择人为参与过多，直接影响图像的重构。

综上所述，在基于l₀范数的压缩感知重构中，贪婪算法在求解基原子组合时，无法从全局获得最优稀疏表示的原子组合，最终重构效果不是很好。因此，压缩感知重构问题的研究主要集中在如何构造更好的稀疏表示字典以及在字典下如何求解稀疏表示系数来精确地恢复原始信号。

发明内容

本发明的目的在于针对现有压缩感知重构技术中在观测数较少的情况下，贪婪算法对图像信号不能进行有效的稀疏表示，导致图像纹理信息难以准确重构的缺点，提出一种基于PCA冗余字典和方向信息的压缩感知图像重构方法，提高重构后图像的质量。

实现本发明目的技术思路是：从PCA冗余字典的特性出发，通过设计排序交叉算子和基于方向信息的种群初始化方案，将遗传算法和克隆选择算法有机结合作为非凸压缩感知优化重构方法，实现在PCA冗余字典中从全局出发求解最优基原子的组合。具体步骤包括如下：

(1)分别过大小为21×21的全白图像中心点作直线，生成18个由不同斜率直线分割的图像，直线斜率依次取自角度集合{10×k+1|k=0,1,2…17}，在每幅分割图像中，将包含图像右下角顶点的一侧区域取值为1，另一侧区域取值为0，构造出18个方向的黑白图像；

(2)分别对每个方向的黑白图像采用隔点法选取出所有8×8的块，得到每一个方向的训练样本集{f_i}_k；

(3)分别对每个方向的训练样本集{f_i}_k进行PCA分解，得到每个方向的特征值矩阵S_k和PCA正交基B_k；再分别对所有的PCA正交基B_k按方向依次排列得到PCA冗余字典D和对所有的特征值矩阵S_k按方向依次排列得到对应的特征值矩阵E；

(4)输入测试图像并分成8×8的不重叠块，利用随机高斯观测矩阵A分别对每一个块进行观测得到每一块的测量向量y，发送端发送观测矩阵A和每一块的测量向量y，接收端进行接收；

(5)对接收到的每一块的测量向量y利用1度方向的特征值矩阵S₁和PCA正交基B₁进行图像块类别判断，标记光滑块和非光滑块；