[发明专利]基于NSCT和稀疏表示的图像融合方法

摘要

本发明提供了一种基于NSCT和稀疏表示的图像融合方法，对稀疏度较差的低频子带系数学习字典，利用稀疏表示提取源图像共有和特有系数，以达到提高低频子带稀疏度的目的，再按照特有系数的活动水平自适应调整权重融合；对稀疏度较高的高频方向子带系数采用同一尺度下方向子带绝对值和取最大的方法融合，以捕获源图像中的显著特征，最终提高融合效果。

主权项

1.一种基于NSCT和稀疏表示的图像融合方法，其特征在于包括下述步骤：假设源图像已经经过配准，有K幅大小为M×N的源图像，并分别记作I₁，...,I_K；(1.1)用NSCT分解每一幅训练图像，经过J级NSCT分解后，得到1个低频子带系数和个高频方向子带系数，其中l_j为尺度j下的方向分解级数；(1.2)初始化字典D∈R^n×m，其中，n为字典原子的大小，m为每个子字典的原子数；(1.3)对低频子带系数以步长为1，大小为的滑动窗口按照从左上到右下的顺序提取块，再将块拉直并依次排列组成矩阵；(1.4)对上述矩阵用K-SVD算法训练一个字典D，并保存该字典；(2.1)按照步骤（1.1）的方法用NSCT分解源图像；(2.2)按照以下5个步骤，融合源图像低频子带系数：①按照步骤(1.3)中方法将源图像低频子带排列成矩阵V_k,k＝1,...,K；②将所有源图像的矩阵V_k表示为：其中，α^C表示共有稀疏表示系数，它包含于所有源图像中；表示第k幅图像的特有稀疏表示系数，它只包含于第k幅源图像中，0表示大小为n×m的全零矩阵；令，V=V1···VK,]]>α=αCα1U···αKU,]]>则（1）式可以简化为V＝D′α    (2)③为了使得（2）式中α最稀疏，采用正交匹配追踪算法求解下式：s.t.||D′α-V||22≤ϵ---(3)]]>即，得到α^C和④按照所有源图像对融合的贡献，将低频子带系数按照下式融合：αf=αC+Σi=1KωkαkU,]]>ωk=nkmax1<i<K(nk)---(4)]]>其中，n_i表示系数表示系数的活动因子，其反应了特征的能量大小，即重要程度：ni=||αiU||1---(5)]]>⑤融合图像低频子带系数可以重构为：V_f＝Dα_f    (6)⑥遍历矩阵V_f，将矩阵中的每一列排列成大小的块，再将这些块按照提取的顺序放到的对应位置，并取平均，即对同一位置的子带系数进行累加并除以累加的次数，从而得到源图像低频子带融合系数(2.3)按照以下2个步骤，融合高频子带系数：①计算源图像在尺度为2^-l上的方向子带信息，l是在尺度为2_-1分解的方向数：Vl(n,m)=Σ1≤i≤lj|Vl,i(n,m)|---(7)]]>其中，V_l,i(n,m)表示在尺度2_-l、i方向、(n,m)像素位置上的方向子带系数值；②选取同一尺度下方向子带绝对值和取最大的方法融合：Vl,iF(n,m)=Vl,ik*(n,m),]]>其中，1≤l≤J,1≤i≤l_j；和分别表示融合图像和第k^*幅源图像在尺度2^-l、i方向、(n,m)像素位置上的方向子带系数值；k^*表示K幅源图像中，在第l方向子带信息最大的源图像的标号；表示第k幅源图像在第l方向上的子带信息；(2.4)对融合后的低频子带系数以及融合后的高频子带系数进行NSCT逆变换，得到最终的融合图像F。