[发明专利]基于NSCT和稀疏表示的图像融合方法

权利要求书

1.一种基于NSCT和稀疏表示的图像融合方法，其特征在于包括下述步骤：

假设源图像已经经过配准，有K幅大小为M×N的源图像，并分别记作I₁，...,I_K；

(1.1)用NSCT分解每一幅训练图像，经过J级NSCT分解后，得到1个低频子带系数和个高频方向子带系数，其中l_j为尺度j下的方向分解级数；

(1.2)初始化字典D∈R^n×m，其中，n为字典原子的大小，m为每个子字典的原子数；

(1.3)对低频子带系数以步长为1，大小为的滑动窗口按照从左上到右下的顺序提取块，再将块拉直并依次排列组成矩阵；

(1.4)对上述矩阵用K-SVD算法训练一个字典D，并保存该字典；

(2.1)按照步骤（1.1）的方法用NSCT分解源图像；

(2.2)按照以下5个步骤，融合源图像低频子带系数：

①按照步骤(1.3)中方法将源图像低频子带排列成矩阵V_k,k＝1,...,K；

②将所有源图像的矩阵V_k表示为：

其中，α^C表示共有稀疏表示系数，它包含于所有源图像中；表示第k幅图像的特有稀疏表示系数，它只包含于第k幅源图像中，0表示大小为n×m的全零矩阵；

令，V=V1···VK,]]>α=αCα1U···αKU,]]>

则（1）式可以简化为

V＝D′α    (2)

③为了使得（2）式中α最稀疏，采用正交匹配追踪算法求解下式：

s.t.||D′α-V||22≤ϵ---(3)]]>

即，得到α^C和

④按照所有源图像对融合的贡献，将低频子带系数按照下式融合：

αf=αC+Σi=1KωkαkU,]]>ωk=nkmax1<i<K(nk)---(4)]]>

其中，n_i表示系数表示系数的活动因子，其反应了特征的能量大小，即重要程度：

ni=||αiU||1---(5)]]>

⑤融合图像低频子带系数可以重构为：

V_f＝Dα_f    (6)

⑥遍历矩阵V_f，将矩阵中的每一列排列成大小的块，再将这些块按照提取的顺序放到的对应位置，并取平均，即对同一位置的子带系数进行累加并除以累加的次数，从而得到源图像低频子带融合系数

(2.3)按照以下2个步骤，融合高频子带系数：

①计算源图像在尺度为2^-l上的方向子带信息，l是在尺度为2_-1分解的方向数：

Vl(n,m)=Σ1≤i≤lj|Vl,i(n,m)|---(7)]]>

其中，V_l,i(n,m)表示在尺度2_-l、i方向、(n,m)像素位置上的方向子带系数值；

②选取同一尺度下方向子带绝对值和取最大的方法融合：

Vl,iF(n,m)=Vl,ik*(n,m),]]>

其中，1≤l≤J,1≤i≤l_j；和分别表示融合图像和第k^*幅源图像在尺度2^-l、i方向、(n,m)像素位置上的方向子带系数值；k^*表示K幅源图像中，在第l方向子带信息最大的源图像的标号；表示第k幅源图像在第l方向上的子带信息；

(2.4)对融合后的低频子带系数以及融合后的高频子带系数进行NSCT逆变换，得到最终的融合图像F。