[发明专利]适于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法

摘要

本发明公开了适于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法，包括以下步骤：用公知的梁的挠曲线方程式(6)：来构造非公知的梁单元场矩阵式(7)：然后将梁单元的场矩阵式(7)与点矩阵式(8)相乘得到梁单元的传递矩阵式(9)：从而可建立梁单元的传递方程式(10)：如果将梁划分为n个单元，则将这n个单元的传递方程组合成梁的传递方程式(11)：通过将梁两端的边界条件引入式(11)即可求得梁的固有频率和振型。本发明直接从梁的挠曲线函数出发建立传递矩阵，然后将边界条件代入进行计算，与现有方法相比具有应用范围宽和计算方法简单的优点。

主权项

1.适于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法，其特征在于，包括以下步骤：用公知的梁的挠曲线方程式(6)：y(x)=yL+θLx+12M‾Lx2+16N‾Lx3---(6)]]>来构造非公知的梁单元场矩阵式(7)：[Tf]i=1lili2/2li3/601lili2/2001li0001---(7)]]>式(6)中：y^L，θ^L，分别为梁左端的挠度、转角、当量弯矩和当量剪力，而当量弯矩和当量剪力分别为其中：EI为梁截面弯曲刚度；式(7)中：i为梁单元的编号，l_i为梁单元的长度；然后将梁单元的场矩阵式(7)与点矩阵式(8)[Tp]i=100001000010a‾i001---(8)]]>相乘得到梁单元的传递矩阵式(9)：[T]i=1lili2/2li3/601lili2/2001lia‾ia‾ilia‾ili2/2a‾ili3/6+1---(9)]]>从而可建立梁单元的传递方程式(10)：yi+1Lθi+1LM‾i+1LN‾i+1L=[T]iyiLθiLM‾iLN‾iL---(10)]]>在式(8)中：其中：EI_i分别为梁单元的单位长度质量和截面抗弯刚度，ω为整根梁的固有频率，在式(10)中：和分别为第i个单元和第i+1个单元的左端挠度、转角、当量弯矩和当量剪力；如果将梁划分为n个单元，则将这n个单元的传递方程组合成梁的传递方程式(11)：ynRθnRM‾nRN‾nR=[T]n[T]n-1...[T]2[T]1y1Lθ1LM‾1LN‾1L---(11)]]>式中：分别为第n个单元右端的挠度、转角、当量弯矩和当量剪力；通过将梁两端的边界条件引入式(11)即可求得梁的固有频率和振型。