[发明专利]适于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及梁弯曲振动分析的计算方法，尤其涉及一种适于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法。

背景技术

现有的用于梁弯曲振动分析的传递矩阵计算方法有两种不同的方法，第一种方法采用弹簧质量系统，第二种方法则直接采用分布质量的梁分段计算，因此，与采用分布参数系统的整体计算是相同的，失去了传递矩阵法的意义。

第一种传递矩阵法的梁单元场矩阵为：

[Tf]i=11/ki01---(1)]]>

其中k_i为第i个梁单元的弯曲刚度，需根据梁的不同变形形式计算，且只能计算一端固定一端自由的结构，如建筑结构，并且只能计算两种变形型式——剪弯型和弯曲型。

第二种方法中，梁单元弯曲振动的刚度计算依赖于梁的振型函数：

φ(x)＝D₁chax+D₂shax+D₃cosax+D₄sinax    (2)

式中：

a=(m‾ω2EI)1/4---(3)]]>

其中：ω，EI分别为梁单位长度的质量、固有频率和截面抗弯刚度。

式(2)中的系数则取决于梁两端的约束条件。解析求解时，除两端铰支的简支梁外，其它约束条件的计算都需要求解超越方程。因此，与整根梁作为分布参数系统直接计算是相同的。传递矩阵法的出现就是为了避免解超越方程，因此，第二种方法失去了该方法存在的意义。

第二种传递矩阵法的场传递矩阵为：