[发明专利]一种用于多天线系统的并行矩阵求逆方法

摘要

本发明公开了一种用于多天线系统的并行矩阵求逆方法，用于多天线系统中接收端的检测与自适应传输，该发明包括以下步骤：第一步，求取旋转矩阵：以快速Givens旋转矩阵代替常规的Givens旋转矩阵，可使乘法运算量减半；采用极限、泰勒展开式的方法进一步降低开方运算的复杂度。第二步，进行旋转变换：在计算列向量的模值时采用迭代更新的方法，相较于直接计算向量模值，显著提高了算法效率。第三步，反复迭代。第四步，矩阵求逆。本发明具有很高的效率和很好的并行性，也可以应用于无线通信、信号处理以及数值计算等领域中的矩阵求逆问题。

主权项

1.一种用于多天线系统的并行矩阵求逆方法，其特征在于：包括以下步骤：1)一个发送天线数为M、接收天线数为N的多天线系统，其信号的输入输出关系表示为r＝HWs+n，其中：r表示接收信号，是维度为M的列向量；s表示发送信号，是维度为L的列向量；W表示发送预编码矩阵，是维度为N×L的矩阵；H表示信道矩阵，是维度为M×N的矩阵；n表示加性高斯白噪声，是维度为M的列向量；接收端进行检测，从接收到信号r中估计出发送信号s；多天线系统主流的检测算法包括迫零算法和最小均方误差算法，迫零算法检测器表达式表示为其中，表示检测器采用迫零算法对发送信号的估计，最小均方误差算法检测器表达式表示为其中，表示检测器采用最小均方误差算法对发送信号的估计，上标H表示矩阵的共轭转置，I_M表示M维单位矩阵，表示噪声的平均功率，H_e＝HW表示等效信道矩阵；2)为了使多天线系统的传输信号能自适应于信道环境的变化，需要在发送端根据信道条件，在给定准则下自适应地选取发送预编码矩阵W，最大化MMSE和速率是一种常用的选取预编码矩阵的准则，其计算公式为RMMSE(W)=Σj=1Llog21[(σn-2HeHHe+IM)-1]j,j]]>其中R_MMSE(W)表示预编码矩阵为W时接收端接收信号产生的均方误差，下标j，j表示矩阵的对角线元素；3)计算旋转矩阵：将上述步骤1)和步骤2)中多天线系统中待求逆的矩阵或矩阵记为A，同时初始矩阵记为A₀＝A，选择旋转矩阵R_k，使A_k的i，j两列正交化，旋转矩阵R_k采用快速Givens矩阵的形式，其中R_k，A_k分别表示第k次迭代时的旋转矩阵和待修正的矩阵；4)进行旋转变换：将求取的旋转矩阵作用于矩阵进行旋转变换：A_k+1＝A_kR_k(k＝0，1，…)；5)反复迭代：选择Robin Ring Ordering作为列的正交化顺序，则A_k的各列趋向于两两正交，即A_k趋向于Q，而V＝R₀R₁R₂…R_k，即有AV＝Q，即A＝QV^-1，其中Q表示各列两两正交的矩阵，V表示每次旋转矩阵的乘积；6)矩阵求逆：将Q矩阵各列化为单位向量，得Q＝Q₀Λ，Q₀为单位正交阵，Λ为对角阵，所以A＝Q₀ΛV^-1，则A^-1＝VΛ^-1Q₀^-1＝VΛ^-1Q₀^T，上标T表示矩阵的转置，此即完成了矩阵求逆。