[发明专利]适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法

摘要

本发明属于信号处理技术领域。为在一般量化误差和过载误差之间取得平衡，使A/D转换器量化输出信噪比最优。为达到上述目的，本发明采取的技术方案是，适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法，包括下列步骤：步骤一：根据表1，查出A/D转换器量化位宽为n时的z值；步骤二：根据公式和已知条件A/D转换器最大量化幅值V_max得到高斯分布输入信号的方差步骤三：根据计算A/D转换器高斯分布输入信号的最佳功率P_x。本发明主要应用于信号处理。

主权项

1.一种适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法，其特征是，包括如下步骤：假设待A/D转换器量化的高斯分布信号为x(n)，其均值为0，方差为则其概率密度函数为A/D转换器的量化位宽为n，A/D转换器最大量化幅值为V_max：步骤一：设定输入的高斯分布信号的功率P_x近似等于输入的高斯分布信号的方差步骤二：通过A/D转换器将高斯分布信号量化为n位，则量化级数M＝2ⁿ，A/D转换器量化后的高斯分布信号的最大值和最小值分别为x_q，max＝(2^n-1-1)Δx^q，min＝-2^n-1Δ其中Δ为量化步长，且A/D转换器最大量化幅值V_max＝|x_q，max|≈|x_q，min|，则Δ≈2xq,maxM=xq,max2n-1=Vmax2n-1,]]>此时，可得到限幅即过载误差的功率：Ns=∫xq,max∞(x-xq,max)2f(x)dx+∫-∞xq,min(x-xq,min)2f(x)dx]]>≈22πσx∫Vmax∞(x-Vmax)2e-x22σx2dx]]>=erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>其中x表示A/D转换器量化前的高斯分布信号，是互补误差函数；截尾误差或舍入误差的功率为：Nq≈Δ212=112·(Vmax2n-1)2=Vmax23·4n]]>总的量化误差功率即为：N=Nq+NS]]>=Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>则量化信噪比为snr=10lg(PxN)=10lg(σx2Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2)]]>令对量化信噪比关于求导相当于对y关于求导∂y∂σx2=Vmax23·4n+Vmax2·erfc(Vmax2σx)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2=0]]>令则上式可简化为z3·4n+z·erfc(z)-1πe-z2=0]]>不同A/D转换器量化位宽n对应下的z值如表1所示，表1.不同n值下的z值nznznz10.8767113.3653214.910521.2096123.5449225.042131.5214133.7173235.170741.8096143.8834245.296552.0762154.0438255.419662.3242164.1990265.540272.5563174.3494275.658582.7747184.4954285.774692.9814194.6374295.8886103.1779204.7757306.0005步骤三：将得到的z值和已知条件A/D转换器最大量化幅值V_max代入即得到使A/D转换器量化信噪比最大的高斯分布输入信号的方差值；步骤四：利用公式对高斯分布信号方差进行修正得到A/D转换器高斯分布输入信号的最佳功率的精确值P_x，R为A/D转换器的输入阻抗。