[发明专利]适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法

权利要求书

1.一种适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法，其特征是，包括如下步骤：假设待A/D转换器量化的高斯分布信号为x(n)，其均值为0，方差为则其概率密度函数为A/D转换器的量化位宽为n，A/D转换器最大量化幅值为V_max：

步骤一：设定输入的高斯分布信号的功率P_x近似等于输入的高斯分布信号的方差

步骤二：通过A/D转换器将高斯分布信号量化为n位，则量化级数M＝2ⁿ，A/D转换器量化后的高斯分布信号的最大值和最小值分别为

x_q，max＝(2^n-1-1)Δ

x^q，min＝-2^n-1Δ

其中Δ为量化步长，且A/D转换器最大量化幅值V_max＝|x_q，max|≈|x_q，min|，则

Δ≈2xq,maxM=xq,max2n-1=Vmax2n-1,]]>

此时，可得到限幅即过载误差的功率：

Ns=∫xq,max∞(x-xq,max)2f(x)dx+∫-∞xq,min(x-xq,min)2f(x)dx]]>

≈22πσx∫Vmax∞(x-Vmax)2e-x22σx2dx]]>

=erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>

其中x表示A/D转换器量化前的高斯分布信号，是互补误差函数；

截尾误差或舍入误差的功率为：

Nq≈Δ212=112·(Vmax2n-1)2=Vmax23·4n]]>

总的量化误差功率即为：

N=Nq+NS]]>

=Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2]]>

则量化信噪比为

snr=10lg(PxN)=10lg(σx2Vmax23·4n+erfc(Vmax2σx)(Vmax2+σx2)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2)]]>

令对量化信噪比关于求导相当于对y关于求导

∂y∂σx2=Vmax23·4n+Vmax2·erfc(Vmax2σx)-2σx·Vmax2πe-Vmax22σx2=0]]>

令则上式可简化为

z3·4n+z·erfc(z)-1πe-z2=0]]>

不同A/D转换器量化位宽n对应下的z值如表1所示，

表1.不同n值下的z值

  n  z  n  z  n  z  1  0.8767  11  3.3653  21  4.9105  2  1.2096  12  3.5449  22  5.0421  3  1.5214  13  3.7173  23  5.1707  4  1.8096  14  3.8834  24  5.2965  5  2.0762  15  4.0438  25  5.4196  6  2.3242  16  4.1990  26  5.5402  7  2.5563  17  4.3494  27  5.6585  8  2.7747  18  4.4954  28  5.7746  9  2.9814  19  4.6374  29  5.8886  10  3.1779  20  4.7757  30  6.0005

步骤三：将得到的z值和已知条件A/D转换器最大量化幅值V_max代入即得到使A/D转换器量化信噪比最大的高斯分布输入信号的方差值；

步骤四：利用公式对高斯分布信号方差进行修正得到A/D转换器高斯分布输入信号的最佳功率的精确值P_x，R为A/D转换器的输入阻抗。

2.如权利要求1所述的适用于高斯分布信号A/D转换器最佳输入功率设定方法，其特征是，所述步骤进一步简化为：

步骤一：根据表1，查出A/D转换器量化位宽为n时的z值；

步骤二：根据公式和已知条件A/D转换器最大量化幅值V_max得到高斯分布输入信号的方差

步骤三：根据计算A/D转换器高斯分布输入信号的最佳功率P_x。