[发明专利]基于先验模型和l0范数的压缩感知图像重构方法

摘要

本发明公开了一种基于先验模型和l0范数的压缩感知图像重构方法，主要解决现有技术在重构图像时的视觉效果差、运行时间长的缺点。其技术方案是利用先验模型优化l0范数的压缩感知图像重构框架，并通过两个有效的步骤实现稀疏系数的定位和对该稀疏系数值的求解，第一步，建立先验模型-低频系数小波逆变换得到边缘模糊的图像，用边缘检测确定边缘位置，再利用小波系数具有尺度内的聚集性这种先验模型，通过免疫遗传算法去搜索小波高频子带稀疏系数所在的位置；第二步，通过使用改进的克隆选择算法求解相应的高频子带，再做小波逆变换得到重构后的图像。本发明与现有技术相比，视觉效果好，计算复杂度低，可用于图像处理和计算机视觉领域。

主权项

1.一种基于先验模型和l₀范数的压缩感知图像重构方法，包括如下步骤：(1)对发送方发送过来的一尺度小波低频子带做逆变换，高频系数全部置零，得到边缘模糊的图像；对该模糊图像进行canny边缘检测，获取含有边缘信息的图像；对含有边缘信息的图像做小波变换得到三个含有边缘信息的高频子带，按照系数模值的统计分布确定出每个高频子带中系数的模值为大、小和近似为零的位置，分别标记为1、0.5和0；对于三个含有边缘信息的高频子带，当边缘检测的阈值参数分别取n个不同的值时，就会产生三个包含n个位置矩阵的位置种群A(k)、B(k)和C(k)：A(k)＝{a₁(k)，a₂(k)，Λ，a_n(k)}B(k)＝{b₁(k)，b₂(k)，Λ，b_n(k)}C(k)＝{c₁(k)，c₂(k)，Λ，c_n(k)}，其中，对于256×256的图像，a_i(k)、b_i(k)和c_i(k)分别是128×128的位置编码矩阵，i＝1，2，Λ，n，n为种群中个体数目；(2)设定种群进化的终止条件为迭代次数t达到最大迭代次数p，并初始化迭代次数t＝0；根据图像的发送方发送的和观测向量y和观测矩阵Φ，计算初始化的一个高频子带系数矩阵：d₀(k)＝Φ⁺y，Φ⁺是观测矩阵Φ的广义逆；(3)利用位置种群A(k)，用系数矩阵d₀(k)初始化系数种群D(k)，即D(k)＝{d₁(k)，d₂(k)，Λ，d_n(k)}其中，对于256×256的图像，d_i(k)是一个128×128的高频子带系数矩阵，i＝1，2，Λ，n，L₁和L₂为1到2之间的随机数，L₁＜L₂，k＝1，2，...，128；(4)对位置种群A(k)中的每个个体a_i(k)执行提取疫苗操作和注射疫苗操作，得到位置种群A′(k)：A′(k)＝{a′₁(k)，a′₂(k)，Λ，a′_n(k)}；(5)将位置种群A′(k)和系数种群D(k)作为输入，运行克隆选择，输出新的位置种群A″(k)和新的系数种群D′(k)：A″(k)＝{a″₁(k)，a″₂(k)，Λ，a″_n(k)}D′(k)＝{d′₁(k)，d′₂(k)，Λ，d′_n(k)}；其中，a″_i(k)是第i个位置编码矩阵，d′_i(k)是第i个高频子带系数矩阵；(6)利用如下公式计算系数种群D′(k)中每个个体d′_i(k)的适应度值f(d′_i(k))：f(d′i(k))=1||y-Φd′i(k)||22+τ||d′i(k)||0,]]>其中，τ取0.00012；(7)选择适应度值最大的两个个体d′_g(k)和d′_e(k)，执行交叉操作，生成两个新的个体d″_g(k)和d″_e(k)，并计算它们的适应度值，同时在位置种群A″(k)中对d′_g(k)和d′_e(k)相应的位置矩阵的同一位置进行交换，其中g＝1，2，Λ，n，e＝1，2，Λ，n，且g≠e；(8)从d″_g(k)、d″_e(k)、d′_g(k)和d′_e(k)中选择适应度值最大的个体，将这个个体与其对应的位置矩阵一同存到记录种群G(k)中；(9)如果迭代次数t满足步骤2中的终止条件，则在记录种群G(k)中选出最优的个体，即所求的第一个小波高频子带，转入下一步；否则，返回步骤(1)和步骤(2)，产生n-2个新的系数矩阵和位置矩阵，分别替换原来的系数种群D′(k)中除d′_g(k)和d′_e(k)之外的n-2个个体和位置种群A″(k)中对应的n-2个个体，转入步骤(3)，t＝t+1；(10)分别利用步骤(1)中的另外两个位置种群B(k)和C(k)替换步骤(2)到步骤(9)中的A(k)，重复执行两遍，求出其它两个小波高频子带；(11)对得到的三个小波高频子带，以及发送方发送的一个低频子带，做一尺度的小波逆变换得到重构的图像。