[发明专利]基于Cayley-Menger行列式的高光谱遥感图像端元提取方法

摘要

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于Cayley-Menger行列式的高光谱遥感图像端元提取方法。本发明采用采用线性混合模型，在已知高光谱数据集和端元数目的基础上实现端元提取。该方法是一种基于单形体几何的端元提取方法，它将Cayley-Menger行列式引入单形体的体积计算，从而利用Hermite矩阵的分块特性和求逆引理方便快捷的实现端元的有效提取。在基于高光谱遥感图像的高精度的地物分类以及地面目标的检测和识别方面具有特别重要的应用价值。

主权项

1.一种基于单形体三角分解的高光谱遥感图像端元提取方法，采用线性混合模型，具体描述如下：在一个n维空间中，由k+1点，构成的k维单形体的体积满足（1）其中是k+2阶Hermite矩阵，而且是k+2阶Cayley-Menger行列式，为全为一的行矢量，，，；其特征在于：根据单形体几何理论，通过从原始高光谱数据集中构筑一个最大体积的单形体来搜索确定端元，具体做法为，对所有观测点计算其构成的单形体体积，搜索能形成最大体积的观测点作为端元；通过利用Cayley-Menger行列式的性质进行迭代递推，从而将体积行列式的计算转换为最大辅助高的搜索，形成端元提取算法——CMEE算法；算法的具体步骤如下：设符号表示像元与前k-1个端元的距离组成的k维辅助矢量，随着端元提取过程的进行，该矢量的维数逐渐增加，而且满足；已知观测矩阵，为像素点，端元个数为；步骤1. 初始化：i）从所有的观测像素中选择一个模最大的像素为初始端元；ii）计算任一像素点与端元的欧氏距离，记为，进而得到辅助矢量，计算：（2）搜索满足下式的，令其对应的像素点为：（3）计算，，，其中，。