[发明专利]基于Cayley-Menger行列式的高光谱遥感图像端元提取方法

说明书

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种基于Cayley-Menger行列式的，可解决高光谱遥感数据端元提取问题的方法。

背景技术

遥感是本世纪六十年代发展起来的新兴综合技术，与空间、电子光学、计算机、地理学等科学技术紧密相关，是研究地球资源环境的最有力的技术手段之一。高光谱遥感的主要特点在于，成像光谱仪在获得被测空间信息的同时，把被测物的辐射分解成不同波长的谱辐射，在电磁波谱的一个光谱区间内同时获取信息，从而得到上百波段的连续图像，且每一个图像像元都可以提取一条完整连续的光谱曲线。由于成像系统空间分辨率的限制和地表的复杂多样性，所获得的遥感图像的某些像元对应的地表中，往往包含不同的地物类型，他们有着不同的光谱响应特征，这被称为混合像元。如何从高光谱图像中准确地提取出基本组成成分（端元）的特征光谱，并有效地对其分布进行估计，从而得到它们之间混合的比例（丰度）已经成为高光谱遥感图像定量分析中的一个重要研究课题，被称为高光谱解混[1]-[2]。

线性光谱混合模型（Linear Spectral Mixture Model，LSMM），是一种广泛应用于高光谱解混技术的光谱混合模型[1]-[2]。基于线性混合模型的高光谱解混算法通常有两步构成。第一步是提取基本组成成分的特征光谱，即端元提取。第二步是估计各个端元之间混合的比例，即丰度估计。常见的解混算法可以分为两大类。一类是基于几何学的方法[3]-[7]，另一类是基于统计学的方法。根据凸面几何理论，基于几何学的方法认为端元提取问题等价于寻找一个包含高光谱图像数据集的最小体积单形体，而端元就位于这个单形体的顶点上。这类方法有Pixel Purity Index（PPI）[3]，N-FINDR[4]，Simplex Growing Algorithm（SGA）[5]，Vertex Component Analysis（VCA）[6]，Orthogonal Bases Algorithm（OBA）[7]等。这类方法通过行列式（如N-FINDR、SGA）、正交基（如OBA）或者投影（如PPI、VCA）搜索最大体积单形体的顶点，导致运算复杂度相对较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种有效且运算复杂度低的高光谱遥感图像端元提取方法。

该算法的目标同样是搜寻一个包含高光谱数据集的最小体积的单形体。但与以往算法不同的是，提出的算法将距离几何理论中的一个重要概念——Cayley-Menger行列式[8]引入单形体体积的计算，从而将基于行列式（如N-FINDR和SGA等）或者正交基（如OBA等）的单形体体积计算，转换为搜寻最大辅助高的计算。在该算法的递推搜索过程中，搜寻一个新的最大体积单形体被等价于在以往计算的基础上搜寻一个新的最大的辅助高，而该最大辅助高对应的像元即为新确定的端元。与其他基于单形体几何的相比，所提出的新方法不仅可以保证结果的有效性和唯一性，而且可以显著地提升了运算速度。此外，新方法不需要对原始数据进行降维处理，从而可以避免因数据降维而造成的有用信息（如小目标信息）的丢失。

下面介绍与本发明相关的一些概念：

1、线性光谱混合模型。

线性光谱混合模型是基于这样的假设：端元之间的相互影响可以忽略不记，每个光子仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。根据线性光谱混合模型，每一个观测像素矢量都可以表述为各个端元和它们相应的丰度的线性组合，而这些丰度均满足丰度和为一约束（Abundance Sum-to-one Constraint，ASC）和非负约束（Abundance Nonnegative Constraint，ANC）。由此可知，高光谱数据集在其特征空间（波段空间）内呈现单形体的结构，从而便于利用利用凸面几何的方法，从特征空间对混合光谱进行诠释[3]，这是基于单形体几何算法的理论基础。

根据线性混合模型，高光谱数据矩阵可以描述为：

                                     (6)

其中矩阵，，分别为观测像素矩阵、端元光谱矩阵和丰度矩阵。矩阵表示模型中的可能误差以及噪声。维度L、N和p分别代表高光谱图像中波段数、像素数以及端元数。

同时，混合像元各端元对应的丰度应满足丰度和为一约束（ASC）和非负约束（ANC）：

                                            (7)