[发明专利]采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片初生空化的声学方法

摘要

采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片初生空化的声学方法涉及水轮机转轮叶片初生空化判别领域。本发明通过分析高低频能量比随空化系数的变化趋势，准确地确定水轮机转轮初生空化系数。在获取水轮机转轮的声波信号后，通过曲线拟合确定水声功率谱中低频能量与高频能量交界处的频率值，在此基础上确定高低频能量的比值随空化系数的变化趋势，当该比值出现局部最大值时，水轮机初生空化系数随之确定。该发明完成了水轮机初生空化从人工甄别到智能识别的跨越。

主权项

一种采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片初生空化的声学方法，其特征是：1)启动计算机系统；2)使模型水轮机处于未空化状态；3)保持模型水轮机运行工况稳定，对水声信号进行采集；4)计算水轮机水声信号的功率谱，具体方法如下：首先，对水声信号进行采样量化与编码，形成采样后的时间序列，采用汉宁(Hanning)窗函数W(n)对采样序列s(n)进行截取，那么加窗后的时间序列x(n)为：x(n)＝s(n)W(n)其中x(n)进行截取后的主值序列s(n)进行采样后的时间序列W(n)汉宁(Hanning)窗函数经截取处理的时间序列再经过傅立叶变换得到频谱： X ( k ) = Σ n = 0 N - 1 x ( n ) W N kn 式中 W N kn = e - j 2 πkn / N X(k)对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数其共轭为 X * ( k ) = Σ n = 0 N - 1 x ( n ) e j 2 πkn / N X*(k)X(k)的共轭频谱函数则时间序列s(n)的功率谱离散值为 S xx = 2 Δt N | X * ( k ) X ( k ) | Sxx功率谱的离散值由于功率谱计算具有对称性的特点，输出功率谱线正负谐波关于奈奎斯特(Nyquist)采样频率对称。因此，在计算完功率谱之后，采用单边输出的方式，去掉负谐波；5)确定水声功率谱中低频能量与高频能量交界处的频率值，具体方法如下：在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中高低频区域能量随水声频率的变化趋势用采用最小二乘法拟合的一次分段函数y来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点xm即为水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点；一次分段函数y可表示为： y ‾ = k 0 x + b 0 , x ≤ x m k 1 x + b 1 , x > x m 式中：y一次分段函数xm一次分段函数y的交点k0、k1一次分段函数y中一次项的系数；b0、b1一次分段函数y中常数项；令每一测量数据(xi，yi)对拟合曲线的偏差为Vi，则有Vi＝yi-yi，即： V i = y i - k 0 x i - b 0 , x i ≤ x m y i - k 1 x i - b 1 , x i > x m 假设xi≤xm时有n1个测量数据，xi＞xm时有n2个测量数据，即n1+n2＝N。则偏差的平方和Qi为： Q i = Σ V i 2 = Σ n 1 V i 2 + Σ n 2 V i 2 = Σ i = 0 n 1 - 1 [ y i - ( k 0 x i + b 0 ) ] 2 + Σ i = n 1 N - 1 [ y i - ( k 1 x i + b 1 ) ] 2 令 ∂ Q i ∂ k 0 = 0 , ∂ Q i ∂ k i = 0 , ∂ Q i ∂ b 0 = 0 , ∂ Q i ∂ b 1 = 0 , 即可确定上述一次分段函数y及偏差的平方和Qi；在区间(x0，xn-1)内，以xm＝x0+ih递增方式计算不同xm时的Qi值(i＝1，2，…，N-1。h为频率分辨率)，其中最小Qi值所对应的xm值即为水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点频率；6)确定水声功率谱中低频能量和高频能量及低频能量与高频能量之比值，具体方法如下：水声功率谱中低频能量 E 0 = Σ i = 0 n 1 - 1 y i · h 水声功率谱中高频能量 E 1 = Σ i = n 1 N - 1 y i · h 则水声功率谱中低频能量与高频能量之比为： E 0 / E 1 = ( Σ i = 0 n 1 - 1 y i · h ) / ( Σ i = n 1 N - 1 y i · h ) 7)确定模型水轮机转轮叶片发生初生空化时的空化系数，在发生空化前，随着空化系数的减小，水声功率谱中低频能量与高频能量之比E0/E1呈现出单调下降的趋势；空化发生后，也呈现出随着空化系数的减小，水声功率谱中低频能量与高频能量之比E0/E1呈现出单调下降的规律性。仅仅在初生空化点附近，水声功率谱中低频能量与高频能量之比E0/E1随空化系数的变化曲线出现了局部最大值，且该邻域U(σi)内E0/E1最大值所对应的位置即为发生初生空化的位置，具体判定方法如下：假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的低频能量与高频能量之比E0/E1按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ1，(E0/E1)1)，(σ2，(E0/E1)2)，…，(σm，(E0/E1)m)。对相邻空化系数所对应的E0/E1值进行求差运算：di＝(E0/E1)i+1-(E0/E1)i，i＝1，2，…，m-1式中：di相邻空化系数所对应的E0/E1值之差当远离模型水轮机转轮叶片发生空化区域时，di＞0；当靠近模型水轮机转轮叶片发生空化区域时，di＜0。此时，减小σi至σi+1的间隔，并判断di-1是否大于零；当di＜0且di-1＞0时，点(σi，(E0/E1)i)即为模型水轮机转轮叶片初生空化发生的位置。