[发明专利]采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片初生空化的声学方法

权利要求书

1.一种采用计算机程序确定模型水轮机转轮叶片初生空化的声学 方法，其特征是：

1)启动计算机系统；

2)使模型水轮机处于未空化状态；

3)保持模型水轮机运行工况稳定，对模型水轮机水声信号进 行采集；

4)计算模型水轮机水声信号的功率谱，具体方法如下：

首先，对水声信号进行采样量化与编码，形成采样后的时间 序列，采用汉宁窗函数W(n)对采样后的时间序列s(n)进行截取，

那么截取后的时间序列x(n)为：

x(n)＝s(n)W(n)

其中x(n)是截取后的时间序列

s(n)是采样后的时间序列

W(n)是汉宁窗函数

截取后的时间序列x(n)再经过傅立叶变换得到频谱：

X(k)=Σn=0N-1x(n)WNkn]]>

式中WNkn=e-j2πkn/N]]>

X(k)是对x(n)进行傅立叶变换后的频谱函数 其共轭为

X*(k)=Σn=0N-1x(n)ej2πkn/N]]>

X^*(k)为X(k)的共轭频谱函数

则采样后的时间序列s(n)的功率谱离散值为

Sxx=2ΔtN|X*(k)X(k)|]]>

S_xx是功率谱的离散值

由于功率谱计算具有对称性的特点，输出功率谱线正负谐波关于奈奎 斯特采样频率对称，因此，在计算完功率谱之后，采用单边输出的方 式，去掉负谐波；

5)确定水声功率谱中低频能量与高频能量交界处的频率值， 具体方法如下：

在水轮机水声信号的功率谱中，能量的变化趋势是连续的，且低 频区域呈现出随着水声频率的升高能量值陡降的趋势，而在高频区域 能量值随着水声频率的升高而降低的幅度则要小得多，低频区域与高 频区域之间存在着一个明显的交界点，将水轮机水声信号的功率谱中 高低频区域能量随水声频率的变化趋势采用最小二乘法拟合的一次 分段函数来拟合，则偏差平方和最小的一次分段函数的交点x_m即为 水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点；

一次分段函数可表示为：

y‾=k0x+b0,x≤xmk1x+b1,x>xm]]>

式中：

一次分段函数

x_m一次分段函数的交点

k₀、k₁一次分段函数中一次项的系数；

b₀、b₁一次分段函数中常数项；

令每一测量数据(x_i，y_i)对拟合曲线的偏差为V_i，则有即：

Vi=yi-k0xi-b0,xi≤xmyi-k1xi-b1,xi>xm]]>

假设x_i≤x_m时有n₁个测量数据，x_i＞x_m时有n₂个测量数据，即 n₁+n₂＝N，则偏差的平方和Q_i为：

Qi=ΣVi2=Σn1Vi2+Σn2Vi2=Σi=0n1-1[yi-(k0xi+b0)]2+Σi=n1N-1[yi-(k1xi+b2)]2]]>

令∂Qi∂k0=0,]]>∂Qi∂k1=0,]]>∂Qi∂b0=0,]]>∂Qi∂b1=0,]]>即可确定上述一次分段函数及偏 差的平方和Q_i；

在区间(x₀，x_n-1)内，以x_m＝x₀+ih递增方式计算不同x_m时的Q_i值，其中， h为频率分辨率，i＝1，2，…，N-1，其中最小Q_i值所对应的x_m值即 为水声功率谱中低频能量与高频能量的交界点频率；

6)确定水声功率谱中低频能量和高频能量及低频能量与高频 能量之比值，具体方法如下：

水声功率谱中低频能量

水声功率谱中高频能量

则水声功率谱中低频能量与高频能量之比为：

E0/E1=(Σi=0n1-1yi·h)/(Σi=n1N-1yi·h)]]>

7)确定模型水轮机转轮叶片发生初生空化时的空化系数，在 发生空化前，随着空化系数的减小，水声功率谱中低频能量与高频能 量之比E₀/E₁呈现出单调下降的趋势；空化发生后，也呈现出随着空 化系数的减小，水声功率谱中低频能量与高频能量之比E₀/E₁呈现出 单调下降的规律性，仅仅在初生空化点附近的邻域U(σ_i)，水声功率 谱中低频能量与高频能量之比E₀/E₁随空化系数的变化曲线出现了局 部最大值，且该邻域U(σ_i)内E₀/E₁的局部最大值所对应的位置即为发 生初生空化的位置，具体判定方法如下：

假定改变空化系数m次，空化系数及其对应的低频能量与高频能 量之比E₀/E₁按空化系数由小到大的顺序分别记为(σ₁，(E₀/E₁)₁)， (σ₂，(E₀/E₁)₂)，…，(σ_m，(E₀/E₁)_m)，其中σ为空化系数，对相邻空化系数 所对应的E₀/E₁值进行求差运算：

d_i＝(E₀/E₁)_i+1-(E₀/E₁)_i，i＝1，2，…，m-1

式中：

d_i是相邻空化系数所对应的E₀/E₁值之差

当远离模型水轮机转轮叶片发生空化区域时，d_i＞0；

当靠近模型水轮机转轮叶片发生空化区域时，d_i＜0，此时，减小 σ_i至σ_i+1的间隔，并判断d_i-1是否大于零；

当d_i＜0且d_i-1＞0时，点(σ_i，(E₀/E₁)_i)即为模型水轮机转轮叶片初生 空化发生的位置。