[发明专利]基于微粒群优化和遗传算法的多无人机三维编队重构方法

摘要

本发明公开了一种基于微粒群优化和遗传算法的多无人机三维编队重构方法，该方法在构建编队模型时不仅考虑了地面坐标系中的无人机位置，而且还考虑了无人机的速度、航迹角及航向角，将无人机中的各个飞行单元的控制输入进行分段线性化处理，并用近似的分段线性化控制输入代替连续的控制输入，然后用遗传算法进行粗搜索，随后用微粒群优化算法进行细搜索，在此基础上再用微粒群优化指导遗传算法搜索全局最优解，以求出分段线性化控制输入。与传统方法相比，本发明所提出的方法具有较好的实时性和快速性，该方法还可应用于解决复杂动态环境下多空间机器人的编队重构问题。

主权项

1、一种基于微粒群优化和遗传算法的多无人机三维编队重构方法，其特征在于：(一)无人机的数学模型在对无人机分析的基础上，公式(1)-(6)给出了其数学模型，基于PSO和GA的无人机三维编队重构是以此模型来进行程序设计的，v·=g[(T-D)/W-sinγ]---(1)]]>γ·=(g/v)(ncosφ-cosγ)---(2)]]>χ·=(gnsinφ)/(vcosγ)---(3)]]>x·=vcosγcosχ---(4)]]>y·=vcosγsinχ---(5)]]>z·=-vsinγ---(6)]]>式中：ν为无人机的速度，γ为飞行航迹角，χ为航向角，x，y，z表示在地面坐标系中无人机的位置，g为重力加速度，T为油门位置，D为气动阻力，W为无人机的重量，n为过载，φ为俯仰角；取状态变量为(ν，γ，χ，x，y，z)，控制输入为(T，n，φ)；(二)三维编队重构最优时间控制的数学描述假设某编队由N架无人机组成，控制向量作用初始时刻t＝0，终端时刻t＝T，定义编队内第i架无人机的控制输入为编队的控制输入向量U□(u₁，…，u_N)，则编队的连续控制输入向量U可进一步表述为定义编队内第i架无人机的状态变量X_i＝(ν_i，γ_i，χ_i，x_i，y_i，z_i)，因此，编队系统的状态变量定义为编队系统的运动方程可以表述为：X·(t)=f(t,X(t),U(t))---(7)]]>定编队连续的控制输入U以及编队初始状态X(0)＝X₀，则在t∈(0，T]任意时刻编队的状态均可由下式唯一确定：X(t)=X(0)+∫0t-f(τ,X(τ),U(τ))dτ---(8)]]>如果给定了初始状态，则X(t)仅仅由U唯一确定，也可用X(t|U)表述；通常，代价函数的标准形式可以表示为约束条件可表述为：对于编队系统最优时间控制问题可以表述为：寻找一个连续的控制输入U和终端时刻T使得编队系统代价函数J(U)最小，也即：minu1,T···minuN,TJ(U)---(11)]]>编队系统代价函数J(U)可以表述为：J(U)＝T    (12)控制容许约束为：Umin≤U(t)≤Umax,∀t∈[0,T),0<T---(13)]]>自由终端约束为：=0]]>式中：m∈{1，…，N}，定义第m架无人机作为编队的中心无人机；[x_i^m，y_i^m，z_i^m]^T为终端T时刻编队内第i架无人机相对于编号为m的中心无人机期望的相对坐标值；定义任意两架无人机之间距离为d^i，j(x_i(t)，x_j(t))(其中，i，j∈{1，…，N})，其表达式为：为了防止无人机相撞，编队内任意两架无人机之间距离d^i，j(x_i(t)，x_j(t))必须大于安全防撞距离D_safe：di,j(xi(t),xj(t))≥Dsafe,∀t∈[0,T],∀i≠ji,j∈{1,···,N}---(16)]]>为了确保编队内能正常实时通讯，实时更新作战态势，任意两架无人机之间距离d^i，j(x_i(t)，x_j(t))必须小于通讯保障距离D_comm：di,j(xi(t),xj(t))≤Dcomm,∀t∈[0,T],∀i≠ji,j∈{1,···,N}---(17)]]>综上，编队系统的最优时间控制问题的数学描述为：在满足约束条件(7)(13)(14)(16)(17)约束条件下，寻找一个连续的控制输入U和终端时刻T使得(11)(12)两式成立；(三)基于PSO和GA的无人机三维编队重构程序设计PSO和GA算法是一种智能化的全局寻优算法，利用PSO和GA算法解决优化问题不受目标函数是否为线性的限制，适合解决三维编队重构最优控制问题；然而编队内各个飞行单元的控制输入均为连续量，PSO和GA算法无法求解出连续的控制输入；因此，首先将编队内各个飞行单元的控制输入进行分段线性化处理，用近似的分段线性化控制输入代替连续的控制输入，然后采用PSO和GA算法进行寻优，求出分段线性化控制输入；控制输入的分段线性化：控制输入的作用时间T被划分为n_p等分，对于编队内第i架无人机，定义一个r_i×n_p维常数集合则在时间T内，第i架无人机的连续控制输入作用u_i可以采用常量分段函数近似地表述成下式：上式中，χ_j(t)由下式给定：χj(t)=1(j-1)·Δtp≤t≤j·Δtp0otherwise---(19)]]>定义编队的分段线性化常系数集合为Ω□{Ω₁，…，Ω_N}，编队系统的近似控制输入集合为寻找最优控制输入集合使代价指标函数最小的问题就转化为寻找最优常系数集合Ω的问题；近似参数化：控制输入经过近似处理后，寻找最优控制输入集合U和T使代价指标函数最小的问题近似地等价于寻找最优常数参数集合Ω和Δt_p；因此，三维编队重构最优控制的代价函数可近似表述为：J≅minΩ,Δtp(np·Δtp)---(20)]]>控制容许约束可近似表述为：(umin)i≤σji≤(umax)i,∀i∈{1,···,N},∀j∈{1,···,np},0<Δtp---(21)]]>自由终端约束可近似表述为：系统状态方程近似表述为：X·(t)≅f(t,X(t),U^(t;np,Ω))---(23)]]>其他约束条件表达式不变；分段线性化控制输入U以后，即可采用PSO和GA算法解决三维编队重构最优控制问题；将编队的控制输入常数集合Ω□{Ω₁，…，Ω_N}(其中r_i为第i架无人机控制输入的维数)与分段区间Δt_p组合，只要确定了这些参数，就可解出编队控制输入；这样，无人机三维编队重构实际上转化成了在N×n_p×r_i+1维上寻找使代价函数最优的问题；定义三维编队重构最优时间控制的扩展代价函数为：+σij′·max(0,di,j(xi(t),xj(t))-Dcomm)]}]]>式中：σ_ij和σ′_ij分别为安全防撞距离约束和通讯保障距离约束的惩罚常系数；σ^*为终端约束(22)的惩罚常系数；为(22)式左端的表达形式，即终端T时刻编队内各无人机状态与期望状态的误差的平方和；实际应用中GA的代价函数取为1/J_extend，PSO代价函数取为J_extend；基于以上说明，就可以用PSO和GA算法求解无人机三维编队重构问题；GA算法进行粗搜索，PSO算法精度较高，用它进行细搜索；再用PSO指导GA搜索全局最优解；任意给定初始状态，指定终端时刻的相对状态，基于本发明提出的算法，可找到最优控制输入，驱动各无人机达到指定编队队形。