[发明专利]一种纳米级多层膜结构的测量方法

摘要

本发明属于光学测量技术领域，是一种纳米级多层膜结构的测量方法。本发明首先建立周期内四层结构模型，然后测量多层膜的X射线掠入射反射率R’，根据多层膜的详细结构模型计算其X射线掠入射反射率R，以此建立评价函数FOM(d1，d2，d3，d4，ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，σ)＝1/M∑[lg(R’(θ))－lg(R(θ))]²。采用遗传算法求此评价函数关于各个结构参数的最小值，即可得到多层膜的详细结构。本发明解决了常规极小化算法在拟合多层膜详细结构模型时易于陷入局部极小值的问题，提供了一种可用于表征多层膜详细结构的方法。本发明适用于复杂结构多层膜的结构参数表征问题。

主权项

1.一种纳米级多层膜结构的测量方法，其特征在于：(1)以双层结构多层膜建立周期内[M1/M2/M3/M4]四层结构模型，将其X射线掠入射反射率写成多层膜结构参数的函数R＝R(d1，d2，d3，d4，ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，σ，θ)，其中，d1、ρ1为M1层厚度和密度，d2、ρ2为M2层厚度和密度，d3、ρ3为M3层厚度和密度，d4、ρ4为M4层厚度和密度，σ为界面粗糙度，θ为空气中的掠入射角度；利用X射线衍射仪测量纳米级多层膜的掠入射反射率曲线R’＝R’(θ)；(2)采用遗传算法，用函数R(d1，d2，d3，d4，ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，σ，θ)拟合实测样品的X射线掠入射反射率曲线R’(θ)，给定拟合参数的范围，根据最小二乘原理，建立评价函数：$\mathrm{FOM}(d1,d2,d3,d4,\rho 1,\rho 2,\rho 3,\rho 4,\sigma )=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{[\lg \left(R^{\prime }\left({\theta }_i\right)\right)-\lg \left(R\left({\theta }_i\right)\right)]}^2$ 其中M为采样点数，i为采样点代号；利用遗传算法的高并行度搜索性求出多个极小值，然后比较多个极小值而稳定求出最小值，从而得出正确的结构参数。