[发明专利]一种三对角线结构的准循环低密度码及其构造方法

摘要

本发明三对角线结构的准循环低密度码及其构造方法，特征是先构造出一个具有三对角线结构的组合矩阵H，然后利用全零矩阵N以及i－1次移位矩阵I^(i－1)来替换组合矩阵H中的元素，将替换得到的(0，1)矩阵H′作为低密度码的校验矩阵；所构造出的低密度码即为三对角线结构的准循环低密度码，其纠错性能优异且编码复杂度很低，具有较大的实际应用价值。本发明减少了矩阵存储空间，把矩阵乘法运算转换为循环移位寄存器操作，从而降低了编码器的资源消耗和编码复杂度；将校验矩阵H′设计为三对角线的形式，使得可以在不涉及生成矩阵的情况下利用2级递推编码的方式完成编码，进一步降低了复杂度，同时三对角线结构的校验矩阵H′也为优异的纠错性能提供了保障。

主权项

1、一种三对角线结构的准循环低密度码的构造方法，包括：先构造一个初始矩阵HI，然后在该初始矩阵HI的右边添加一个方阵HP得到一个组合矩阵H，将该组合矩阵H中的元素替换为各自对应的分块矩阵B；其特征在于：首先构造的初始矩阵HI是一个大小为m×n的矩阵，其中m＜n，该初始矩阵HI中元素的取值范围是[0，Q]，其中Q为质数，初始矩阵HI中的零元素占其元素总数的60％以上，任意两行中的非零元素个数差异不超过5个，每一列中至少有3个非零元素；然后构造的方阵HP是一个大小为m×m的方阵，该方阵HP中元素的取值范围与初始矩阵HI中的元素相同，其中对角线位置上的元素都是1，紧挨对角线下方的两条对角线上的元素取值范围是[1，Q]，其余元素都是0，同一列中的所有非零元素都不相同；将方阵HP放在初始矩阵HI的右边，组合为一个大小为m×(m+n)的组合矩阵H；将组合矩阵H中的元素替换为对应的分块矩阵B，其中元素0替换为Q×Q大小的全零矩阵N，元素i，1≤i≤Q，替换为Q×Q大小的单位矩阵I向右循环移位i-1次后得到的i-1次移位矩阵I(i-1)，其中0次移位矩阵I(0)实际就是单位矩阵I，最后得到一个m×Q行(m+n)×Q列的(0，1)矩阵H′，该(0，1)矩阵H′中的元素只有0和1；将(0，1)矩阵H′作为低密度码的校验矩阵H′，根据组合矩阵H设计该低密度码的编码器，该编码器采用递推编码算法，首先利用组合矩阵H中的初始矩阵HI与编码序列进行乘法运算，然后根据组合矩阵H中的方阵HP 对乘法运算的结果进行递推处理，从而得到校验序列；根据校验矩阵H′设计该低密度码的解码器，该解码器采用常规的低密度码解码算法，包括和积解码算法、最小和解码算法或者后验概率解码算法；即构造出三对角线结构的准循环低密度码。