[发明专利]一种三对角线结构的准循环低密度码及其构造方法

说明书

技术领域：

本发明属于信道编解码技术领域，特别涉及三对角线结构的准循环低密度码及其构造方法。

背景技术：

低密度码(LDPC Codes)技术被普遍认为是第四代移动通信系统中的重要技术。

美国《无线电工程师学会学报(信息理论期刊)》(IRE Transactions on InformationTheory，vol.IT-8，NO.1，p21-28，January，1962)首先提出了LDPC码的概念。该文中对LDPC码的各项特性进行了分析，但是并没有给出一种固定的构造方法。这是因为构造LDPC码实际上就是构造它的校验矩阵，而校验矩阵的构造具有很大的灵活性，不同结构特点的校验矩阵所对应的LDPC码的性能和复杂度都有很大的差别。普通LDPC码的编码复杂度非常高，主要是因为在其编码过程中涉及到的矩阵乘法运算和矩阵存储都很难简化。

美国《国际电子与电气工程师协会消费电子学报(信息理论期刊)》(IEEE Transactionson Information Theory，vol.51，NO.8，p2894-2901，August，2005)提出的一种准循环LDPC码的构造方法，能构造出具有下三角结构的校验矩阵，一定程度上降低了LDPC码的编码复杂度。但是由于下三角结构的矩阵依然比较复杂，因此该方法对编码复杂度的降低程度有限。

美国《国际电子与电气工程师协会消费电子学报(电路与系统国际座谈会)》(IEEEInternational Symposium on Circuits and Systems，vol.2，p26-29，May，2002)提出的另一种系统形式的准循环LDPC码的构造方法，构造出的准循环LDPC码的校验矩阵是一个系统形式的分块矩阵，有助于进一步降低编码复杂度，但是由于其系统形式的校验矩阵中存在大量列重为1的列，对该LDPC码的纠错性能影响较大，因此该方法构造出的LDPC码性能较差。

发明内容：

本发明提出一种三对角线结构的准循环低密度码及其构造方法，以构造一类兼顾纠错性能和编码复杂度的低密度码，这种低密度码的编码器所需存储空间和运算量较低，具有适合硬件实现的简单结构，而且纠错性能优异。

本发明的三对角线结构的准循环低密度码的构造方法，包括：先构造一个初始矩阵H_I，然后在该初始矩阵H_I的右边添加一个方阵H_P得到一个组合矩阵H，将该组合矩阵H中的元素替换为各自对应的分块矩阵B；其特征在于：首先构造的初始矩阵H_I是一个大小为m×n的矩阵，其中m＜n，该初始矩阵H_I中元素的取值范围是[0，Q]，其中Q为质数，初始矩阵H_I中的零元素占其元素总数的60％以上，任意两行中的非零元素个数差异不超过5个，每一列中至少有3个非零元素；然后构造的方阵H_P是一个大小为m×m的方阵，该方阵H_P中元素的取值范围与初始矩阵H_I中的元素相同，其中对角线位置上的元素都是1，紧挨对角线下方的两条对角线上的元素取值范围是[1，Q]，其余元素都是0，同一列中的所有非零元素都不相同；将方阵H_P放在初始矩阵H_I的右边，组合为一个大小为m×(m+n)的组合矩阵H；将组合矩阵H中的元素替换为对应的分块矩阵B，其中元素0替换为Q×Q大小的全零矩阵N，元素i，1≤i≤Q，替换为Q×Q大小的单位矩阵I向右循环移位i-1次后得到的i-1次移位矩阵I^(i-1)，其中0次移位矩阵I⁽⁰⁾实际就是单位矩阵I，最后得到一个m×Q行(m+n)×Q列的(0，1)矩阵H′，该(0，1)矩阵H′中的元素只有0和1；将(0，1)矩阵H′作为低密度码的校验矩阵H′，根据组合矩阵H设计该低密度码的编码器，该编码器采用递推编码算法，首先利用组合矩阵H中的初始矩阵H_I与编码序列进行乘法运算，然后根据组合矩阵H中的方阵H_P对乘法运算的结果进行递推处理，从而得到校验序列；根据校验矩阵H′设计该低密度码的解码器，该解码器采用常规的低密度码解码算法，包括和积解码算法、最小和解码算法或者后验概率解码算法；即构造出三对角线结构的准循环低密度码。