[发明专利]一种无指数运算的快速数字签名技术

摘要

一种无指数运算的可证明安全性的快速数字签名技术，其安全机理与传统的基于因数分解问题(IFP)的数字签名技术相同，投入实际应用的成熟度高，且同时具有传统IFP技术无可比拟的高效率，若假定n的长度为1024比特，则其速度比RSA高出两个数量级，特别适合在移动电子设备如手机、掌上电脑(PDA)的通讯中实现信息认证与信息源认证。本发明也能够实现基于身份的数字签名，特别适合在电子政务应用中实现印章和手工签名图像与公文的绑定，只要在上述图像数据后缀加针对文件全文的、基于授权人的身份的数字签名，无需安全认证中心(CA)的支持即可防止公文内容的篡改和印章、手工签名图像的挪用。

主权项

1.一种快速公开密钥数字签名算法，其特征在于：(a)采用如下(1)，(2)，(3)，(4)给出的公式计算x1，y1，x2，y2，x3，y3，z1，z2：$x_1=2^{-1}(k_1{k}_2^{-1}+{k_{2}k}_1^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),---\left(1\right)$ $y_1=2^{-1}{\beta }^{-1}(k_1{k}_2^{-1}-k_2{k}_1^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),$ $x_2=2^{-1}(h_1^{-1}{k}_1{k}_2+h_1{k}_1^{-1}{k}_2^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),---\left(2\right)$ $y_2=2^{-1}{\beta }^{-1}(h_1^{-1}{k}_1{k}_1-h_1{k}_1^{-1}{k}_2^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),$ $x_3=2^{-1}(h_2^{-1}{k}_3{k}_4+h_2{k}_3^{-1}{k}_4^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),$ $y_3=2^{-1}{\beta }^{-1}(h_2^{-1}{k}_3{k}_4-h_2{k}_3^{-1}{k}_4^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),---\left(3\right)$ $z_1=2^{-1}(k_1+k_2)(1+h_1{k}_1^{-1}{k}_2^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),---\left(4\right)$ $z_2=2^{-1}(k_3+k_4)(1+h_2{k}_3^{-1}{k}_4^{-1})\left(\mathrm{mod}n\right),$ 其中n是两个秘密大素数的乘积，即RSA模数，k1，k2和k3是三个小于n且与n互质的随机整数，β是一个小于n且与n互质的秘密整数，也是签名者的私钥；(b)以上公式中的h1，h2按下式计算：h1＝f(m，y1)， (5)h2＝g(m，y2)，其中m代表被签名的信息，f和g是密码学意义的哈希(hash)函数；(c)签名者的私钥与其公钥满足如下方程：α＝β2(mod n)； (6)(d)签名算法输出(y1，y2，x3，y3，z1，z2)作为信息m的签名；(e)签名验证算法采用(5)中的公式和如下方程验证(y1，y2，x3，y3，z1，z2)是否为信息m的合法签名：$x_i^2-a{y}_i^2=1\left(\mathrm{mod}n\right),i=\mathrm{1,2,3},---\left(7\right)$ $z_1^2=h_1(x_1+1)(x_2+1)\left(\mathrm{mod}n\right),---\left(8\right)$ $z_2^2=h_2(x_2+1)(x_3+1)\left(\mathrm{mod}n\right),$ 其中α是签名者的公钥。