[发明专利]一种电阻抗断层成像方法

说明书

本发明涉及一种医学成像方法，特别涉及一种电阻抗断层成像的图像重建方法。

电阻抗断层成像技术(EIT)是基于人体的不同组织有不同电阻抗这一物理原理，给人体施加安全的电流(电压)，从体表测量电压(电流)，利用体表测量信号重建出反映人体内阻抗分布的图像。在以人体阻抗分布的绝对值为成像目标的静态EIT方面，由于对系统要求苛刻，目前仅处于实验室研究阶段；在以人体阻抗分布的相对变化量为成像目标的动态EIT方面，如今所报道的成像系统出自英国、美国、芬兰、法及以及土耳其等国的几十个研究组。目前的EIT研究存在一个突出的问题：图象质量较差，这当中的关键问题之一是图像重建方法不够好：一方面是重建算法本身性能不够好，另一方面是目前的重建都是基于单一的区域剖分(离散)方案，而剖分的规模(剖分的单元数)不能太大，太大会导致严重的病态性乃至成像的不收敛。因此，目前的该技术的成像结果粗糙，不能充分利用测量数据中阻抗分布的信息。

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提出一种电阻抗断层成像方法，设计了图像重建算法：广义逆法，有效地提高了重建图像的精度，再加上设计了多个剖分组合成像的方法，尽可能地利用了测量数据中的信息，使成像质量向前迈了一大步。

本发明的成像方法按以下步骤进行：

1)建立图像重建模型：在计算机中模拟建立一个具有一定电阻抗分布的圆平面(二维)或圆柱体(三维)来作为图像重建模型。由于人体的脑、躯干等可近似为一个具有一定电阻抗分布的圆柱型，根据研究需要，我们可将测量电极置于人体周围的一个平面上或是呈三维分布，因此，我们在计算机中可以模拟建立上述的图像重建模型。

2)对1)步中建立的图像重建模型进行区域剖分：将重建模型的区域按有限元规则剖分成一定数量的单元和节点，单元和节点有统一的编号，给每个单元赋予一个电阻抗的初值。剖分的方案是根据情况自由设置。这里我们采用了剖分单元在区域内部略大外部略小的剖分形式，这样可以减小图像重建过程的病态性；

3)对重建模型计算正向扰动矩阵：将重建模型的每一个单元阻抗值设置为人体阻抗值的平均水平(约2欧米)，计算在一定激励下的边界测量值，这里这组测量值称为背景测量值。然后改变编号为1的单元的阻抗值，并计算在同样激励下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减，再将差除以背景数值作为正向扰动矩阵的第一列；下面依次改变编号为2，3，…n的单元的阻抗值，计算在同样激励下的边界测量值。将这些边界测量值与背景测量值相应元素相减再除以背景，作为正向扰动矩阵的第2，3，…n列。

4)对正向扰动矩阵进行奇异值分解(SVD)：奇异值分解是矩阵运算中的一个常用方法，可计算出矩阵的特征值，进而可以得到矩阵的条件数和病态性(矩阵的几个重要性质)；

5)修正正向扰动矩阵的特征值，设一个特征值的最小门限，比此门限小的特征值强制为此门限值。(这样便改善了正向扰动矩阵的病态性)；

6)对修正的正向扰动矩阵求取广义逆矩阵：求矩阵的广义逆矩阵是矩阵运算中的常规方法，这里我们利用了公开出版的科学计算程序库完成本步骤：

7)用广义逆矩阵作为重建矩阵进行图像重建：将广义逆矩阵与已经测量好的边界测量数据做矩阵乘法，得到一个代表各个单元阻抗分布值的列向量，接下来便将其对应用于图像重建模型的每个单元便得到一个成像结果。

8)改变图像重建模型的部分方案：这里要设计一组各不相同的剖分方案(m个)，前一个方案和后一个方案的单元要在空间上错一个位置。理想情况是使所有剖分方案的每个单元中点在绝对坐标中尽量均匀分布，即：每个剖分方案有n个单元，便有n个中点，m个剖分方案便有m×n个，将这m×n个中点一起放到绝对坐标中，这些中点要尽量均匀分布于整个区域。

9)重复2-8过程m次(这里m等于4)，得到m个成像结果；

10)将m个图像按像素叠加构成最终的成像结果。

以上步骤中：1-6为广义逆法的主要内容，8-10是多剖分组合的主要内容。

图1就是我们使用的图像重建模型：(a)一个二维圆平面的重建模型；(b)我们所采用的一个有限元剖分方案；(c)不同于(b)的有限元剖分方案，它是对(b)的一个旋转。

图2为两个成像目标(a)计算机模拟目标，目标体电阻率3Ωm，背景电阻率2Ωm；(b)物理模型，两个25mm直径的试管置于300mm直径的圆柱型容器中，容器装满盐溶液。