[发明专利]布线温度升高的仿真方法

说明书

本发明涉及了一种在大规模集成电路中由于引起精密布线故障的空位(void)导致的布线温度升高的仿真方法。本发明具体涉及了一种通过在布线横截面处进行二维热分析从而仿真布线温升的方法。

在大规模集成电路(以下简称“LSI”)中的布线故障是由一种被称作电迁移(以下简称“EM”)的现象引起的。当形成LSI布线的铝原子被电子所排斥时发生EM现象，铝原子在本地的缺乏引起布线中的空位，空位通常增长而波及布线，从而导致故障。在实际的LSI布线中，一种用于保护铝布线的阻挡金属使得电流持续流动。该阻碍金属的固定电阻比铝高。因此，布线阻抗的增加超过一定程度时，就认为产生了布线故障。

对于布线的平均寿命，EM现象的特征用一如以下等式(1)所示的经验表达式(以下简记作“MTTF”)来表示：

MTTF∝J^-nexp(Ea/kθ)            …(1)

在等式(1)中，J是电流密度，θ是温度，Ea是激发能量，k是波尔兹曼(Boltzmann)常数，n是一常数。从等式(1)可见，电流强度J越大，或是温度θ越高，EM现象越是加速进行。有鉴于此，在实际的LSI布线中，为判定布线的可靠性，会在持续一定时间的大电流强度和高温条件下进行布线故障的加速测试。在此测试的基础上，判断在普通LSI被使用的通常电流强度和温度下布线的使用寿命，从而判断出布线的可靠性。

布线可靠性测试的困难在于如何确定测试温度。换句话说，由于阻抗被集中于空位的一部分，焦耳热(Joule)的产生导致在空位邻处的温度升高。尤其地，多层布线有一个缺点，即每一布线层的温度升高不同。因此，有必要校正用作可靠性测试参数的温度。

因此，当空位产生时，将难于测量温度的升高。常规的测量空位部分温度升高的方法是采用三维热分析仿真。具体地说，当一热量和一约束状态被给定时，通过使用有限元方法(扩充摘要；日本应用物理学会和相关学会(第40届春季会议，1993)733，Hamashima等)的三维热分析仿真来测量温度升高。

图1是一流程图，显示了氧化物膜在硅基片上形成的情况下的常规仿真方法，在氧化物膜上形成铝布线，并且布线中出现一空位。图2是一布线配置的典型视图。

首先，如图2所示，建立三维布线结构(步骤S1)。

接下来，假定在模型的布线中出现一空位，而该空位的热量是Q₀。当Q₀值被应用到已先被建立的模型中的三维空位中、且必要的温度约束被赋给该空位时，执行三维热分析仿真(步骤S2)。

在布线长度方向上获得一温度升高分布θ₀(x)。如图3所示，建立温度升高相对于布线长度方向的曲线(步骤S3)。

此后，由图3的曲线读出空位的温度升高θ₀(0)(步骤S4)。

然而，该常规的温度仿真方法具有以下缺点。首先，三维热分析仿真要花费很多时间用于分析和计算。

第二，三维热分析仿真的计算量巨大，从而要求计算机的内存和硬盘容量很大。

而且，三维热分析仿真在输入分析模型配置方面很复杂，要花费很多时间来建立网络结构。

因此，本发明的一个目的就是要提供一种能够缩短分析时间、节省用于计算的内存和硬盘容量及带有简单的分析模型从而能够方便地建立网络结构的布线温度升高的仿真方法。

根据本发明第一个方面的布线温度升高仿真方法由以下步骤构成：通过对一布线的横截面执行二维热分析仿真而获得热容C₁；沿布线长度方向基于一维近似等式θ₀＝(Q₀/2)(λ·SC₁)^-1/2，在空位出现的布线部分获取温度升高θ₀，其中，θ₀是在空位部分的布线温度升高，Q₀是在布线空位的热量，λ是布线的热传导率，而S是布线的横截面面积。